结论：你可以通过起诉离婚并主张损害赔偿的方式维护自身权益，同时可就子女抚养费问题提出诉求。以下是具体分析：

1. 关于起诉离婚
   根据《民法典》规定，夫妻一方要求离婚的，可向法院提起诉讼。你妻子离家出走十几年且与他人同居生子，已构成“分居满二年”及“与他人同居”的法定离婚情形，法院一般会判决离婚。
   

• 操作步骤：
  （1）准备起诉状、身份证、结婚证、分居证明（如居委会/村委会证明、证人证言）、对方与他人同居及生育的证据（如子女出生证明、对方与第三者的亲密照片/视频等）；
  （2）向被告（你妻子）户籍地或经常居住地法院提交材料；
  （3）法院受理后，会安排调解或开庭审理。

1. 关于损害赔偿
   你妻子与他人同居生子，属于《民法典》规定的“重大过错”，你在离婚时可主张“离婚损害赔偿”（包括物质赔偿和精神赔偿）。
   

• 证据要求：需证明对方存在过错（如对方与第三者以夫妻名义共同生活、生育子女等），证据形式包括但不限于书面材料、录音录像、证人证言等。
  
• 赔偿标准：由法院根据过错程度、经济能力、当地生活水平等因素综合判定，一般精神赔偿在几千元至几万元不等。

1. 关于子女抚养费（若涉及）
   若你与妻子有共同子女，且她未履行抚养义务，可要求其支付分居期间的抚养费。
   

• 法律依据：《民法典》规定，父母对未成年子女负有抚养义务，不直接抚养的一方需支付抚养费。
  
• 计算方式：一般按对方收入的20%-30%计算，若无固定收入，可参考当地平均生活水平。

注意事项：

• 证据收集是关键，尤其是证明对方与他人同居、生育的证据，需合法取得（如公开场合拍摄的照片、视频，或通过律师申请调查令调取医院出生记录等）；
  
• 若对方下落不明，可申请公告送达，但诉讼周期会延长；
  
• 离婚诉讼可能涉及财产分割，需提前梳理共同财产（如房产、存款等）。
  

建议：尽快委托律师协助处理，律师可帮你调查取证、起草法律文书、参与庭审，最大限度维护你的权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。