结婚双方不能隐瞒重大疾病史。以下从法律角度为您详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十三条的明确规定，一方患有重大疾病的，应当在结婚登记前如实告知另一方。这是法律对婚姻双方知情权的基本保护，也是诚信原则在婚姻关系中的体现。如果一方未履行如实告知义务，隐瞒了重大疾病的真实情况，那么另一方在法律上享有撤销该婚姻的权利。

二、重大疾病的界定

所谓“重大疾病”，通常指的是那些严重的、长期的、可能对生命造成威胁的疾病，例如癌症、精神疾病等。然而，具体哪些疾病构成重大疾病，并非一成不变，而是需要根据医学发展、社会认知以及实际情况进行综合判断。在实际操作中，对于特定疾病是否属于重大疾病范畴，可能需要依赖专业医疗机构的诊断意见及法律专业人士的解读。

三、撤销婚姻的申请期限

如果一方在结婚登记时隐瞒了重大疾病，另一方有权在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，向人民法院请求撤销该婚姻。这一时间限制确保了法律的及时性和有效性，鼓励当事人在发现隐瞒情况后尽快采取行动，以维护自己的合法权益。

四、隐瞒重大疾病的法律后果

1. 婚姻关系：如果一方隐瞒重大疾病而结婚，另一方在法律规定的期限内提出撤销婚姻的请求，且法院予以支持，那么该婚姻关系将被依法撤销，自始没有法律约束力。
2. 财产分割：在婚姻关系被撤销后，对于同居期间所得的财产，由当事人协议处理；协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。
3. 信任关系：隐瞒重大疾病还可能对夫妻之间的信任关系造成严重影响，甚至导致婚姻关系的破裂。这种影响更多是从婚姻道德层面去考量的。

五、建议与提醒

1. 如实告知：婚姻双方应秉持诚信原则，如实告知自身的健康状况。这是建立健康、稳定婚姻关系的基础。
2. 及时咨询：如果发现对方隐瞒了重大疾病，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
3. 保留证据：在采取法律行动前，务必保留好相关证据，如医疗记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。

总结来看，结婚双方不能隐瞒重大疾病史。这是法律对婚姻双方知情权的基本保护，也是诚信原则在婚姻关系中的体现。如果一方隐瞒了重大疾病，另一方有权在法律规定的期限内提出撤销婚姻的请求。如果您有任何关于婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。