他人举报重婚罪不成立，当事人一般不可以直接追究举报人的法律责任，但需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、举报不实与法律责任的一般原则
举报不实不必然导致法律责任：
- 举报是公民的权利，也是社会监督的一种方式。如果举报人基于合理的怀疑或证据进行举报，但最终因证据不足或事实认定问题导致举报不成立，这并不意味着举报人需要承担法律责任。
- 法律对举报人的保护体现在，只要举报人没有故意捏造事实或伪造证据进行诬告，一般不承担法律责任。
诬告陷害的法律责任：
- 如果举报人明知举报内容不实，却故意捏造事实、伪造证据进行诬告，意图使他人受刑事追究，情节严重的，可能构成诬告陷害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诬告陷害罪是指捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的行为。对于构成此罪的举报人，依法应追究其刑事责任。
二、当事人追究举报人责任的具体情形
举报人构成诬告陷害：
- 如前所述，如果举报人故意捏造事实、伪造证据进行诬告，且情节严重，当事人可以向公安机关报案，要求追究举报人的刑事责任。
- 当事人也可以收集相关证据，如举报材料、证人证言等，以证明举报人的诬告行为。
举报人侵犯名誉权：
- 如果举报人的不实举报导致当事人的名誉受损，当事人可以依据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定，向人民法院提起民事诉讼，要求举报人承担侵权责任。
- 在此类诉讼中，当事人需要证明举报人的行为与其名誉受损之间存在因果关系，以及举报人存在过错。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 无论当事人选择追究举报人的刑事责任还是民事责任，都需要收集相关证据以支持其主张。
- 证据可以包括举报材料、证人证言、鉴定意见等。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 律师可以根据当事人的具体情况和证据材料，为其制定合适的法律策略。
保持冷静与理性：
- 面对不实举报，当事人应保持冷静与理性，避免采取过激行为或发表不当言论。
- 通过合法途径维护自己的权益是更为明智和有效的选择。
总结来看，他人举报重婚罪不成立时，当事人一般不可以直接追究举报人的法律责任。但如果举报人构成诬告陷害或侵犯名誉权等违法行为时，当事人可以依法追究其责任。在处理此类问题时，建议当事人收集证据、咨询专业律师并保持冷静与理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。