针对您提出的“罚金交不起怎么申请让法院开执行终止”的问题，我可以为您详细解答申请流程及相关法律依据。
首先，需要明确的是，这里的“执行终止”在法律语境下更准确地表述应为“执行中止”或“延期执行/减免罚金”，因为法院在特定条件下可以暂时停止执行，但若被执行人财务状况改善，法院有权恢复执行。不过，为贴近您的问题，我将按照“终止执行”（实际指中止或减免）的思路进行解答。
申请流程：
确定申请条件：
- 您需要遭遇不能抗拒的灾祸或其他确实导致缴纳罚金困难的情况。
- 准备相关证明材料，如灾祸证明（如自然灾害报告、医疗证明等）、财务状况证明（如银行流水、收入证明、负债证明等），以证明您确实无法继续缴纳罚金。
向法院提出申请：
- 撰写书面申请，详细说明您无法缴纳罚金的原因，并附上相关证明材料。
- 将申请提交至执行法院，即作出罚金判决的法院。
- 申请中应明确请求法院中止执行或减免罚金。
法院审查与裁定：
- 法院将对您的申请进行审查，核实您提出的终止执行理由是否成立。
- 法院可能要求您补充材料或进行进一步说明。
- 若法院认为您的理由成立，将作出裁定中止执行或减免罚金。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第五十三条，罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。但法律也考虑到特殊情况，如被执行人遭遇不能抗拒的灾祸等，缴纳确实有困难的，可以酌情减少或者免除。
- 此外，虽然《行政强制法》主要规范行政机关的强制执行行为，但其中关于执行中止、延期执行等规定的精神，在刑事罚金执行中也有一定的参考价值。
注意事项：
- 申请中止执行或减免罚金并非易事，需要您提供充分、确凿的证据证明您的困难情况。
- 法院在审查申请时，会综合考虑您的财务状况、罚金数额、犯罪情节等因素。
- 即使法院裁定中止执行或减免罚金，若您未来财务状况改善，法院仍有可能恢复执行或要求您补缴罚金。
希望以上解答能对您有所帮助。若您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。