公安机关鉴定为轻微伤后，是可以申请进行伤残等级鉴定的，但能否构成伤残需结合伤情及恢复情况进行鉴定，最终以鉴定结论为准。以下是对此问题的详细分析：

一、轻微伤与伤残鉴定的关系

轻微伤是指造成人体局部组织器官结构的轻微损伤或短暂的功能障碍。而伤残鉴定则是对因受伤所引发的肢体残障程度及其对个人生活以及职业活动能力所带来的实际影响进行评价。这两者之间的鉴定宗旨与衡量基准存在显著差异。轻微伤的鉴定主要关注于伤势的严重程度，而伤残鉴定则更侧重于受伤对个体生活和工作能力的长期影响。

二、轻微伤后申请伤残鉴定的可能性

1. 一般情况：在多数情况下，轻微伤本身并不直接导致伤残，因此，在轻微伤鉴定后，如果未出现明显的功能障碍或器官损伤，通常不会立即进行伤残鉴定。但这并不意味着轻微伤后就不能进行伤残鉴定。
2. 特殊情况：如果轻微伤后续引发了其他严重的并发症，或者导致原有疾病加重，经过一定时间的治疗后，身体功能受到了较为严重的影响，那么这种情况下就可以依据具体情况申请伤残鉴定。例如，某些轻微伤可能看似不严重，但实际可能对个体的某些功能造成长期影响，如神经损伤导致的肢体功能障碍等。

三、伤残鉴定的程序和要求

1. 申请时机：伤残鉴定一般要在伤情稳定后进行，以确保鉴定结果的准确性。如果过早进行鉴定，可能由于伤情尚未稳定而导致鉴定结果不准确。
2. 鉴定机构：伤残鉴定必须由具备相应资质的鉴定机构来进行。这些机构通常具有专业的鉴定人员和先进的鉴定设备，能够确保鉴定结果的公正性和准确性。
3. 鉴定程序：伤残鉴定程序包括提交鉴定申请、提供相关医疗资料、进行身体检查、出具鉴定报告等步骤。在整个过程中，鉴定机构会严格按照相关法规和标准进行操作，以确保鉴定结果的合法性和有效性。

四、法律建议

1. 及时咨询：如果您认为自己的轻微伤可能已经导致了残疾或者功能障碍，建议及时咨询专业律师或鉴定机构，了解申请伤残鉴定的具体程序和要求。
2. 保留证据：在申请伤残鉴定前，务必保留好与受伤相关的所有医疗资料和证据，如病历、诊断证明、医疗费用单据等。这些资料将作为鉴定的重要依据。
3. 理性对待：无论伤残鉴定结果如何，都应理性对待。如果鉴定结果构成伤残，您可以根据相关法律法规要求赔偿；如果未构成伤残，也应接受现实并积极进行康复治疗。

最后需要强调的是，伤残鉴定是一个复杂而严谨的过程，需要专业的鉴定机构和人员来进行。如果您有任何关于伤残鉴定的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。