结论：嫖娼后过了好几年才被抓，并不意味着就一定没有超过警察的办理期限，是否超期需结合具体情况判断，关键在于违法行为被发现的时间以及是否在法定的追责时效内。

分析：

1. 追责时效的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。但这一规定主要针对的是一般的治安管理违法行为。
   • 对于嫖娼等涉及性交易的违法行为，虽然法律没有明确规定具体的追责时效，但通常也会遵循类似的时效原则，即如果违法行为在较长时间内未被发现，可能会因超过追责时效而不再受到处罚。然而，这并不意味着所有超过一定时间的违法行为都必然不受处罚，因为实际案件中，违法行为的发现时间可能因各种因素而延迟。

2. 实际案例中的时效判断：

   • 在实际案例中，如果嫖娼行为在多年后因其他案件被牵连出来，且警方能够证明该违法行为确实存在且未超过法定的追责时效（如通过证据显示违法行为是在较近的时间内被发现的，或者虽然时间较长但有特殊情况导致发现延迟），那么警方仍然有权对违法行为人进行处罚。
   • 例如，有案例显示，嫖娼者在两年后因失足女涉其他案件被抓并供出，警方据此找到他并对其作出行政处罚。尽管嫖娼者认为已过法律追责时效，但法院最终判决确认警方处罚程序存在瑕疵但处罚未过时效，因为违法事实清楚、证据充分。

3. 大数据时代下的证据留存：

   • 在大数据时代，电子痕迹等证据容易留存，这为警方发现和追责违法行为提供了更多的线索和依据。因此，即使嫖娼行为已经过去多年，如果有相关的电子证据或其他证据能够证明违法行为的存在，警方仍然有可能进行追责。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及类似情况，建议尽快咨询专业律师以了解具体的法律后果和应对策略。律师可以根据案件的具体情况，包括违法行为的发现时间、证据的充分性等因素，为您提供专业的法律意见。
• 同时，也要提醒大家切勿触碰违法红线，遵守法律法规是每个公民的责任和义务。

可能后果：

• 如果嫖娼行为被证实且未超过追责时效，违法行为人可能会面临行政处罚，如罚款、拘留等。
• 如果违法行为已经超过追责时效，或者证据不足无法证实违法行为的存在，那么违法行为人可能不会受到处罚。但这种情况需要具体案件具体分析，不能一概而论。