如果您租车时购买了全程无忧服务（通常包含全险），并且在驾驶过程中车辆发生了剐蹭，您可以按照以下步骤来处理：

1. 立刻停车并保护现场：

   • 在确保安全的前提下，立即将车辆停到安全地带，避免影响交通。
   • 如果有人员受伤，请及时救治并报警。如果无人员伤亡且对事故责任无争议，您可以与对方驾驶员自行协商赔偿事宜（但通常建议报警以获取事故责任认定书，便于后续保险理赔）。

2. 通知租车公司和保险公司：

   • 尽快联系租车公司，告知他们车辆受损的情况，并询问后续处理流程。
   • 同时，通知保险公司，让他们知道发生了事故，并安排勘查定损。保险公司会指导您如何进行后续的理赔流程。

3. 配合保险公司进行理赔：

   • 根据保险公司的要求，提供租赁合同、驾驶证、身份证等相关材料。
   • 保险公司会根据勘查定损的结果，按照保险合同中的条款进行理赔。在保险责任范围内，大部分维修费用将由保险公司承担。
   • 特别提醒：如果您购买了全程无忧服务且其中包含了不计免赔条款，那么免赔额部分也将由保险公司承担。但如果您未购买不计免赔服务，根据保险合同，可能存在一部分免赔额需要您自行承担。

4. 按保险公司指定修理厂修车：

   • 保险公司通常会指定一些合作的修理厂进行维修。您应按照保险公司的要求，将车辆送到指定修理厂进行维修。
   • 修好后，按照与保险公司和租车公司的约定结算费用。通常，这部分费用会由保险公司直接支付给修理厂，或者您先垫付后凭发票向保险公司报销。

5. 处理争议（如有）：

   • 如果在理赔过程中与保险公司产生争议，如保险公司认为某些费用不属于保险责任范围或存在免赔额争议，您可以先与保险公司协商解决。
   • 如果协商无果，您可以考虑向当地的保险监管部门投诉或寻求法律援助。

总结：购买全程无忧服务后发生剐蹭，您应首先保护现场并通知租车公司和保险公司，然后配合保险公司进行理赔，并按指定修理厂修车。在处理过程中，注意保留好相关证据和材料，以便在需要时提供证明。如果遇到争议，应积极与保险公司沟通并寻求解决方案。