业委会不可以不经业主大会随意使用公章。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律背景与规定

根据《物业管理条例》及相关法律法规，业主委员会（业委会）是业主大会的执行机构，负责执行业主大会的决定事项。公章作为业委会的重要管理工具，其使用应当严格遵循业主大会的决议和相关规定。业委会使用公章必须基于业主大会的授权或决定，未经业主大会同意，业委会不得擅自使用公章。

二、公章使用的法律后果

1. 无效行为：如果业委会未经业主大会同意擅自使用公章，该行为可能被视为无效。因为公章的使用代表了业委会的正式决定，而业委会的决定应当基于业主大会的授权。未经授权的使用，可能无法产生法律效力。

2. 法律责任：业委会成员如果违反规定擅自使用公章，可能需要承担相应的法律责任。这包括但不限于民事责任（如赔偿因擅自使用公章给业主或第三方造成的损失）和行政责任（如受到物业管理行政主管部门的处罚）。

三、实际操作中的建议

1. 明确授权程序：业委会应当制定明确的公章使用授权程序，确保每次使用公章都有明确的授权依据。这可以包括制定公章使用登记制度、要求每次使用公章前提交业主大会的决议或授权书等。

2. 加强监督与管理：业主大会应当加强对业委会公章使用的监督与管理，确保公章的使用符合法律法规和业主大会的决议。这可以通过定期审查公章使用记录、要求业委会定期报告公章使用情况等方式实现。

3. 及时沟通与协商：如果业委会在执行过程中遇到需要紧急使用公章的情况，应当及时与业主大会沟通并协商解决方案。在未经业主大会同意的情况下，业委会应当避免擅自使用公章。

四、特殊情况下的处理

在极少数特殊情况下，如遇到紧急情况需要立即使用公章以保护业主的共同利益时，业委会可以在事后及时向业主大会报告并补办相关手续。但这种情况应当非常谨慎，并且必须确保事后能够得到业主大会的认可和追认。

总结来说，业委会不可以不经业主大会随意使用公章。公章的使用应当严格遵循业主大会的决议和相关规定，确保合法、合规、透明。如果业委会在公章使用方面存在疑问或需要指导，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。