结论：在宝宝早产且没有父亲信息的情况下，医院通常不会直接要求做亲子鉴定来确定父亲身份，除非存在特定的法律或医疗需求。

一、医院的一般做法

1. 医疗优先：医院的首要任务是确保母婴的健康和安全。在宝宝早产的情况下，医院会集中精力提供必要的医疗护理，而不是首先关注宝宝的父亲身份。

2. 无直接要求：除非有特定的医疗或法律原因（如涉及遗产继承、抚养权争议等），医院通常不会主动要求进行亲子鉴定。

二、可能涉及亲子鉴定的情况

1. 法律需求：如果后续存在法律纠纷，如抚养权争议、遗产继承等，相关方可能会通过法律途径要求进行亲子鉴定。在这种情况下，法院可能会根据案件需要，指定或要求进行亲子鉴定。

2. 自愿鉴定：如果母亲或家庭成员希望确认宝宝的父亲身份，他们可以选择自愿进行亲子鉴定。这通常是通过专业的亲子鉴定机构进行的，而不是由医院直接要求。

三、亲子鉴定的法律背景

1. 法律依据：亲子鉴定在法律上通常用于确认亲子关系，解决抚养权、继承权等法律问题。它并不是医院常规医疗程序的一部分。

2. 隐私保护：在进行亲子鉴定时，应确保相关方的隐私得到保护。这包括选择正规的亲子鉴定机构，并遵循相关的隐私保护规定。

四、建议与后续行动

1. 关注宝宝健康：在宝宝早产的情况下，最重要的是关注宝宝的健康和恢复情况。父亲身份的问题可以在后续适当的时候再考虑。

2. 咨询专业人士：如果后续存在法律纠纷或需要确认父亲身份，建议咨询专业的律师或亲子鉴定机构，以了解相关的法律程序和要求。

3. 保护个人隐私：无论选择何种方式确认父亲身份，都应确保个人隐私得到保护，避免不必要的公开和泄露。

总结：在宝宝早产且没有父亲信息的情况下，医院通常不会直接要求做亲子鉴定。如果后续存在法律需求或自愿鉴定的情况，可以通过法律途径或专业机构进行。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。