对污染治理设施进行监督检查的法律依据，主要来源于环境保护相关的法律法规。以下从不同污染类型及监督检查的共性规定两个角度，为您详细阐述：
一、针对不同污染类型的监督检查法律依据
大气污染防治
- 根据《中华人民共和国大气污染防治法》第五条，县级以上人民政府生态环境主管部门对大气污染防治实施统一监督管理。同时，该法第二十九条规定，生态环境主管部门及其环境执法机构和其他负有大气环境保护监督管理职责的部门，有权通过现场检查监测、自动监测、遥感监测、远红外摄像等方式，对排放大气污染物的企业事业单位和其他生产经营者进行监督检查。
环境噪声污染防治
- 依据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》（2021年修订后）的相关规定，虽然具体条款有所调整，但县级以上人民政府生态环境主管部门和其他环境噪声污染防治工作的监督管理部门、机构，仍保留有权依据各自的职责对管辖范围内排放环境噪声的单位进行现场检查的权力。被检查的单位必须如实反映情况，并提供必要的资料。
水污染防治
- 虽然直接针对水污染防治设施监督检查的条款可能未在提供的语料中明确提及，但根据《中华人民共和国环境保护法》的总体原则，县级以上人民政府环境保护主管部门及其委托的环境监察机构，同样有权对排放污染物的企业事业单位和其他生产经营者进行现场检查，这自然包括了对水污染防治设施的监督检查。
二、监督检查的共性规定
检查权力与义务
- 根据《中华人民共和国环境保护法》第二十四条，县级以上人民政府环境保护主管部门及其委托的环境监察机构和其他负有环境保护监督管理职责的部门，有权对排放污染物的企业事业单位和其他生产经营者进行现场检查。被检查者应当如实反映情况，提供必要的资料。
行政强制措施
- 同样依据《中华人民共和国环境保护法》第二十五条，企业事业单位和其他生产经营者违反法律法规规定排放污染物，造成或者可能造成严重污染的，县级以上人民政府环境保护主管部门和其他负有环境保护监督管理职责的部门，可以查封、扣押造成污染物排放的设施、设备。
信息公开与追责
- 《中华人民共和国环境保护法》第五十四条规定，县级以上地方人民政府环境保护主管部门和其他负有环境保护监督管理职责的部门，应当将企业事业单位和其他生产经营者的环境违法信息记入社会诚信档案，及时向社会公布违法者名单。同时，对于环境噪声污染防治监督管理人员滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊的，由其所在单位或者上级主管机关给予行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
法律建议：
- 对于企业事业单位和其他生产经营者而言，应严格遵守环境保护相关法律法规，确保污染治理设施的正常运行和达标排放。
- 在接受监督检查时，应如实反映情况，提供必要的资料，并积极配合检查人员的工作。
- 如发现检查人员存在滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊等行为，可依法向有关部门举报或投诉。
可能的法律后果：
- 若企业事业单位和其他生产经营者违反法律法规规定排放污染物，可能面临行政处罚、查封扣押设施设备、记入社会诚信档案等后果。
- 若检查人员滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊，可能面临行政处分或刑事责任追究。
如有任何关于污染治理设施监督检查的具体问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。