可以申请部分解冻，但能否成功需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律原则层面
根据相关法律法规，银行卡因涉嫌洗钱等违法犯罪活动被冻结时，冻结机关有权对涉案资金进行冻结。然而，对于与涉案无关的资金，理论上不应被冻结。因此，如果确实能够证明银行卡中的100万与涉案的7万洗钱资金无关，那么您有权申请解冻这部分资金。
二、实际操作层面
提供充分证据：
- 要成功申请解冻，您需要提供充分的证据来证明这100万资金的合法来源和与涉案无关的事实。这可能包括交易记录、合同、发票、银行流水等。
- 证据需要具有真实性、合法性和关联性，能够清晰地展示这100万资金的流向和用途，以及与洗钱活动的无关联性。
与冻结机关沟通：
- 您需要主动与冻结机关（如公安机关、法院等）进行沟通，说明情况并提供证据。
- 冻结机关会根据您提供的证据和案件情况进行审查，并决定是否解冻这部分资金。
法律程序：
- 如果冻结机关拒绝解冻，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 这可能包括申请行政复议、提起行政诉讼等。在这个过程中，您需要寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
三、可能面临的挑战
证据收集难度：
- 收集充分、真实的证据可能是一项艰巨的任务。特别是当资金流向复杂、交易记录繁多时，更需要仔细梳理和整理。
冻结机关的审查标准：
- 冻结机关在审查解冻申请时，会严格按照法律法规和案件情况进行。如果证据不足或存在疑点，冻结机关可能会拒绝解冻。
法律程序的时间成本：
- 如果通过法律途径来维护自己的权益，可能需要花费较长的时间和精力。在这个过程中，您需要保持耐心和信心。
四、建议与措施
及时咨询专业律师：
- 在申请解冻过程中，及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以为您提供法律建议、协助您收集证据、与冻结机关沟通等。
保持与冻结机关的沟通：
- 在申请解冻过程中，保持与冻结机关的沟通是非常关键的。您可以及时了解案件进展、提供补充证据等。
准备应对法律程序的准备：
- 如果冻结机关拒绝解冻，您需要做好通过法律途径来维护自己权益的准备。这包括了解法律程序、准备相关材料等。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此解冻的成功与否也会因案件而异。如果您遇到类似问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。