遇到货物欠款一分钱不付的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保最快且最有效地解决问题：

一、友好协商

1. 直接沟通：首先，尝试与欠款方进行直接沟通，了解他们不付款的具体原因。可能是资金周转问题、对货物质量有异议，或是其他内部原因。
2. 制定还款计划：如果对方表示有还款意愿但暂时资金紧张，可以协商制定一个分期还款计划，明确每期的还款金额和时间。

二、发送催款函

1. 书面通知：如果协商无果，以书面形式（如催款函）正式通知对方拖欠货款事宜，并限定一个合理的还款期限。催款函应明确欠款金额、欠款时间、还款要求及逾期后果。
2. 保留送达凭证：确保催款函能够送达对方，并保留好送达凭证，如快递单号、签收记录等，以备后续法律行动之需。

三、申请支付令

1. 符合条件时申请：如果对方承认欠款事实，且您有充分的证据证明，可以向法院申请支付令。法院会根据申请向对方发出支付令，要求其在规定期限内支付货款。
2. 强制执行：若对方在规定期限内既不提出书面异议又不履行支付令，您可以直接申请强制执行，查封、扣押、拍卖对方财产以实现债权。

四、提起诉讼

1. 准备证据：收集所有能证明对方欠款事实的证据，如合同、送货单、发票、聊天记录、通话录音等。
2. 向法院起诉：准备好起诉状、证据等材料，前往被告住所地或合同履行地的人民法院立案起诉。起诉状应写明原被告信息、诉讼请求、事实与理由等内容。
3. 胜诉后执行：如果法院判决您胜诉，但对方仍不履行判决，您可以凭借生效判决申请强制执行，查封、扣押、拍卖对方财产以实现债权。

五、注意事项

1. 诉讼时效：注意诉讼时效问题，一般为三年。及时主张权利可避免因时效届满带来不利后果。
2. 避免过激行为：在追讨货款过程中，避免采取过激行为，如威胁、骚扰等，以免触犯法律。
3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉，可以寻求律师或专业法律机构的帮助，以确保您的权益得到最大保障。

综上所述，处理货物欠款一分钱不付的问题，最快且最有效的方法是先友好协商，协商无果后发送催款函，再考虑申请支付令或提起诉讼。在整个过程中，务必保留好相关证据，并遵循法律程序。