结论：能否追回爸爸留给女儿的遗产，关键在于遗产的性质、捐赠行为的合法性以及女儿是否具有追回的权利。以下从不同角度进行分析。

一、遗产性质与捐赠行为合法性

1. 遗产性质：

   • 若爸爸留下的遗产是明确指定给女儿的，如通过遗嘱明确指定，则该遗产属于女儿的个人财产。
   • 若遗产未明确指定归属，而是作为夫妻共同财产或家庭共有财产的一部分，则需要根据具体情况判断女儿应得的份额。

2. 捐赠行为合法性：

   • 妈妈作为遗产的管理人或共有人，无权单独处分属于女儿的遗产部分，除非得到女儿的明确同意。
   • 若妈妈未经女儿同意，擅自将属于女儿的遗产捐赠，则该捐赠行为可能构成无权处分。

二、女儿追回遗产的权利与途径

1. 女儿具有追回权利：

   • 若遗产明确属于女儿，且妈妈未经同意擅自捐赠，女儿有权要求追回。
   • 女儿可以通过法律途径，如提起民事诉讼，要求确认捐赠行为无效，并返还遗产。

2. 追回途径：

   • 协商：女儿可以尝试与妈妈协商，要求返还遗产或给予相应补偿。
   • 调解：在家庭或社区调解组织的帮助下，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 诉讼：若协商和调解无果，女儿可以向法院提起诉讼，要求确认捐赠行为无效，并返还遗产。在诉讼过程中，女儿需要提供充分证据证明遗产的归属以及捐赠行为的违法性。

三、特殊情况考虑

1. 遗产已消耗或无法返还：

   • 若遗产已因捐赠行为而消耗或无法返还，女儿可能无法直接追回原物。
   • 在此情况下，女儿可以要求妈妈给予相应价值的补偿。

2. 家庭关系与情感因素：

   • 在处理此类纠纷时，应充分考虑家庭关系和情感因素，避免对家庭关系造成进一步伤害。
   • 女儿可以寻求专业心理咨询或家庭治疗，以帮助处理家庭关系和情感问题。

四、法律建议

1. 收集证据：女儿应尽快收集与遗产相关的证据，如遗嘱、财产证明、捐赠协议等，以证明遗产的归属和捐赠行为的违法性。
2. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，女儿应咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
3. 保持冷静与理性：在处理家庭财产纠纷时，女儿应保持冷静与理性，避免情绪化决策。

举例说明：假设爸爸通过遗嘱明确指定一套房产给女儿，但妈妈未经女儿同意将该房产捐赠给慈善机构。在此情况下，女儿有权要求追回该房产或要求妈妈给予相应价值的补偿。女儿可以通过协商、调解或诉讼等途径来维护自己的权益。

总结：能否追回爸爸留给女儿的遗产，取决于遗产的性质、捐赠行为的合法性以及女儿是否具有追回的权利。女儿应根据具体情况选择合适的途径来维护自己的权益，并在处理过程中保持冷静与理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。