关于乡村医生是否能申请停薪留职的问题，这并非一个由国家统一规定或直接允许的政策，而是更多地依赖于地方的具体规定和乡村医生与所在医疗卫生机构之间的协商。

首先，从国家层面来看，虽然国家卫生健康委高度重视乡村医生队伍建设，并采取了一系列措施来保障村医的合理待遇和养老保障问题，但并未直接出台关于乡村医生停薪留职的统一政策。国家的相关政策更多是聚焦于提高乡村医生的待遇水平、解决养老等社会保障问题，以及稳定和优化乡村医生队伍。

其次，从地方层面来看，不同地区对于乡村医生的管理和规定可能存在差异。一些地方可能会根据实际情况，制定出关于乡村医生停薪留职的具体规定或政策，但这并不是普遍现象。因此，乡村医生是否能申请停薪留职，很大程度上取决于所在地区的地方规定。

再者，即使地方有相关规定，乡村医生申请停薪留职也需要与所在医疗卫生机构进行协商，并达成一致意见。因为停薪留职不仅涉及到乡村医生个人的权益，还关系到医疗卫生机构的正常运营和服务提供。

综合建议：

1. 了解地方规定：乡村医生应首先了解所在地区关于乡村医生停薪留职的具体规定或政策。

2. 与机构协商：在了解地方规定的基础上，乡村医生应与所在医疗卫生机构进行协商，表达自己的意愿和需求，并寻求机构的支持和理解。

3. 考虑个人和机构利益：在协商过程中，乡村医生应充分考虑个人和机构的利益，寻求双方都能接受的解决方案。

4. 关注政策动态：由于政策可能会随着时间和实际情况的变化而调整，乡村医生应关注相关政策的动态，以便及时调整自己的计划和决策。

总之，乡村医生是否能申请停薪留职并没有一个统一的答案，而是需要根据地方规定和与所在医疗卫生机构的协商结果来确定。