婚内非法同居且育有两个孩子的情况下，孩子的抚养权判决及法律后果需分情况讨论，具体如下：

一、是否构成重婚罪对判决的影响

1. 若构成重婚罪：

   • 刑事责任：根据《刑法》规定，有配偶者与他人以夫妻名义同居生子，可能构成重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 民事赔偿：无过错方在离婚时，有权请求物质损害赔偿（如因过错方行为导致的直接财产损失）和精神损害赔偿（考虑过错程度、行为后果、当地生活水平等因素）。
   • 财产分割：法院在分割夫妻共同财产时，会按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决，无过错方可能会适当多分财产。

2. 若不构成重婚罪：

   • 民事赔偿：虽不构成重婚罪，但仍违反了夫妻间的忠实义务。无过错方在离婚时，同样可主张损害赔偿，包括物质损害和精神损害赔偿。
   • 财产分割：法院在分割夫妻共同财产时，仍会照顾无过错方权益，对有婚内非法同居过错的一方可少分财产。

二、孩子的抚养权判决原则

无论是否构成重婚罪，非婚生子女（即婚内非法同居所生子女）与婚生子女享有同等的权利。抚养权判决遵循以下原则：

1. 两周岁以下子女：

   • 一般随母方生活。但若母方存在患有严重疾病、不尽抚养义务等情况，可随父方生活。

2. 两周岁以上未成年子女：

   • 父母均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
     • 已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力；
     • 子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
     • 无其他子女，而另一方有其他子女；
     • 子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。

3. 八周岁以上未成年子女：

   • 法院会考虑该子女的意见，尊重其意愿选择随父或随母生活。

三、抚养费负担原则

不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费，直至子女能独立生活为止。抚养费计算一般遵循以下原则：

1. 有固定收入的：

   • 抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。

2. 无固定收入的：

   • 抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。

3. 特殊情况：

   • 有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。

四、法律建议

1. 收集证据：

   • 在处理婚内非法同居案件时，需有充分证据证明同居事实，如邻居证言、共同生活照片、视频等，法院才会支持相关诉求。

2. 协商解决：

   • 双方可尝试通过协商解决抚养权、抚养费及财产分割等问题，以减少诉讼成本和时间。

3. 寻求法律帮助：

   • 若协商无果，建议及时寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自身权益。

总结来说，婚内非法同居且育有两个孩子的情况下，孩子的抚养权判决及法律后果需根据是否构成重婚罪、孩子的年龄及双方的具体情况来综合判断。建议双方在处理此类问题时，保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。