酒驾撞死人后，并不会在37天后直接判刑。判刑时间的长短主要取决于案件的复杂性、证据的充分性、司法程序的进展以及是否涉及补充侦查等多重因素。以下是对这一问题的详细分析：

一、刑事拘留与审查批捕阶段

1. 刑事拘留期限：

   • 一般情况下，公安机关对犯罪嫌疑人的拘留期限为3日，特殊情况下可延长1-4日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至30日。
   • 因此，刑事拘留的最长期限可达37天，但这并不意味着37天后就会判刑。

2. 审查批捕期限：

   • 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日内作出决定。
   • 如果检察院批准逮捕，案件将进入下一个阶段；如果不批准，则犯罪嫌疑人可能被释放或取保候审。

二、侦查羁押与审查起诉阶段

1. 侦查羁押期限：

   • 逮捕后的侦查羁押期限一般不超过2个月。
   • 但案情复杂或特定类型案件（如交通不便的边远地区案件、重大犯罪集团案件等）可经上级检察院批准延长，最长可延长至5个月。

2. 审查起诉期限：

   • 人民检察院对于移送起诉的案件，应在1个月内作出决定。
   • 重大、复杂案件可延长15日。
   • 若案件符合速裁程序条件且犯罪嫌疑人认罪认罚，应在10日内作出决定；有期徒刑超过1年的可延长至15日。
   • 若需要补充侦查，可退回公安机关或自行侦查，补充侦查以2次为限，每次1个月。补充侦查完毕后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

三、审判阶段

1. 简易程序：

   • 审理期限一般为受理后20日内。
   • 有期徒刑超过3年的可延长至1个半月。

2. 普通程序：

   • 一审审限一般为受理后2个月内，至迟不得超过3个月。
   • 特别复杂的案件，经上一级法院批准可延长3个月。
   • 特殊情况还需报请最高人民法院批准进一步延长。

四、综合分析与建议

• 判刑时间的不确定性：由于每个案件的具体情况不同，判刑时间也会有所差异。简单案件可能在数月内完成审判，而复杂案件则可能需要一年甚至更长时间。
• 法律程序的严格性：整个刑事诉讼过程需遵循严格的法律程序和规定，确保公正处理。这包括侦查、审查起诉、审判等各个阶段，每个阶段都有明确的时间限制和程序要求。
• 建议与警示：酒驾撞死人是一种极其严重的犯罪行为，不仅给受害者及其家庭带来巨大伤害，也给犯罪者自身带来严重后果。因此，我强烈建议公众坚决杜绝酒驾行为，遵守交通法规，共同维护道路交通安全。

如果您或您身边的人涉及此类案件，或有任何法律疑问，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。