关于公司股份51%私下签订的承包协议是否有效的问题，这并非一个简单的“是”或“否”能够回答，而是需要从多个角度进行深入分析：
一、协议形式与内容合法性
形式合法性：
- 私下签订的承包协议，如果其形式符合法律要求（如书面形式，且双方签字或盖章确认），则形式上是合法的。但需注意，某些特定类型的合同可能要求必须采用特定形式（如公证、登记等），若未遵循，则可能影响合同效力。不过，就一般承包协议而言，书面形式并双方确认通常已足够。
内容合法性：
- 协议内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，协议中不能约定非法转移公司资产、逃避税收等违法内容。
- 针对公司股份的承包，需特别注意是否涉及公司股权的转让或变更，以及是否违反公司章程或相关法律法规关于股权转让的规定。若承包协议实质上构成了股权转让，而未按照法定程序进行，则可能因程序违法而无效。
二、公司章程与股东会决议
- 公司章程：公司章程是公司的“宪法”，规定了公司的组织结构、管理方式、股东权利与义务等重要事项。若承包协议的内容与公司章程相冲突，则可能因违反公司章程而无效。
- 股东会决议：对于涉及公司重大事项（如股权转让、承包经营等）的决策，通常需要经过股东会决议通过。若私下签订的承包协议未经股东会决议或未经必要比例的股东同意，则可能因程序瑕疵而面临效力挑战。
三、实际履行情况与第三方权益
实际履行情况：
- 协议的效力不仅取决于其形式和内容，还取决于其实际履行情况。若协议签订后，双方均按照协议约定履行了各自义务，且未出现违约情况，则协议的实际效力通常得到认可。
- 反之，若协议签订后未得到实际履行，或一方存在违约行为，则可能影响协议的效力认定。
第三方权益：
- 若承包协议涉及第三方权益（如公司债权人、其他股东等），则需考虑第三方权益是否受到侵害。若协议导致第三方权益受损，则可能因侵害第三方权益而无效。
四、法律建议与风险提示
法律建议：
- 在签订涉及公司股份的承包协议前，建议先审查公司章程和相关法律法规，确保协议内容合法且不违反公司章程。
- 协议签订前，应经过股东会决议或取得必要比例的股东同意，以确保程序合法。
- 协议签订后，应严格按照协议约定履行各自义务，避免出现违约情况。
风险提示：
- 私下签订的承包协议可能因程序瑕疵、内容违法或侵害第三方权益而面临效力挑战。
- 若协议无效或被撤销，可能导致双方已履行的义务无法得到法律认可，甚至可能面临法律责任。
综上所述，公司股份51%私下签订的承包协议是否有效，取决于协议的形式、内容、公司章程、股东会决议、实际履行情况以及第三方权益等多个因素。若您在此方面有具体疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。