母亲殴打小孩致嘴唇裂开，这一行为是违法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律角度
家庭暴力定义与禁止：
- 根据我国相关法律，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。母亲殴打小孩，显然属于家庭暴力的范畴，是法律所明确禁止的。
故意伤害罪：
- 如果母亲殴打小孩的行为导致小孩嘴唇裂开，且伤情达到轻伤及以上程度，那么这一行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
未成年人保护法：
- 我国《未成年人保护法》明确规定，未成年人的父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人。母亲殴打小孩，违反了这一法律规定，应当承担相应的法律责任。
二、法律后果角度
行政处罚：
- 对于母亲殴打小孩的行为，如果尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，公安机关可以依法给予行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
刑事责任：
- 如前所述，如果母亲殴打小孩的行为构成故意伤害罪，那么她将面临刑事责任的追究，可能被判处刑罚。
民事赔偿：
- 母亲殴打小孩导致小孩受伤，除了可能承担行政责任或刑事责任外，还应当承担民事赔偿责任。这包括赔偿小孩因受伤而产生的医疗费用、护理费用、营养费用等。
三、建议与措施
及时报警：
- 如果发现母亲殴打小孩的行为，应当及时报警，让公安机关介入处理。这不仅可以保护小孩免受进一步的伤害，还可以让母亲认识到自己的错误并承担相应的法律责任。
寻求法律援助：
- 如果小孩因为母亲的殴打行为而受伤严重，或者母亲拒绝承担相应的法律责任，那么可以寻求法律援助，通过法律途径维护小孩的合法权益。
加强家庭教育：
- 母亲应当认识到自己的行为对小孩造成的伤害，并加强家庭教育，以更加温和、理性的方式与小孩沟通，避免使用暴力手段。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供更加详细、专业的法律建议。