劳务派遣没有签合同，用人单位和用工单位都有可能承担责任。具体分析如下：
一. 用人单位的责任
- 依据法律法规：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。这意味着，劳务派遣单位作为用人单位，有义务与被派遣劳动者签订劳动合同。
- 未签合同的责任：如果劳务派遣单位未与被派遣劳动者签订劳动合同，那么它就违反了上述法律规定，应当承担相应的法律责任，如支付二倍工资等。
二. 用工单位的责任
- 连带责任：在某些情况下，如果用工单位明知或者应当知道劳务派遣单位未与劳动者签订劳动合同，而仍然使用该劳动者，那么用工单位有可能需要承担连带责任。这是因为用工单位在使用劳动者时，也有义务确保劳动者与劳务派遣单位之间的劳动关系是合法、有效的。
- 实际用工中的责任：即使劳务派遣单位与劳动者签订了劳动合同，但如果用工单位在实际用工过程中违反了相关法律法规，如未提供必要的劳动保护、未按时支付工资等，那么用工单位也需要承担相应的法律责任。
我建议，如果你是劳务派遣的劳动者，且未与劳务派遣单位签订劳动合同，你应当及时向劳务派遣单位提出要求签订劳动合同，并保留好相关证据。如果劳务派遣单位拒绝或拖延，你可以向当地劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。同时，如果用工单位在实际用工过程中存在违法行为，你也可以向其提出或向相关部门投诉。如有进一步需要，您可以继续咨询我。