判决书下来后，被告（或任何当事人）向上级法院起诉是否有用，主要取决于该判决是一审判决还是二审判决，以及是否在上诉期限内。以下是对此问题的详细分析：
一、一审判决的上诉
上诉期限：
- 对于民事判决书，当事人（包括被告）不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这是法律赋予当事人的基本权利，用于纠正一审判决中可能存在的错误。
上诉条件：
- 当事人认为一审判决书存在错误、适用法律不当或审判程序违法等情况时，均有权提起上诉。上诉并非无理取闹，而是需要基于一定的法律事实和理由。
上诉流程：
- 上诉需向原审法院或上一级法院提交上诉状，上诉状应详细写明上诉人和被上诉人的基本信息、上诉的请求和理由、原审法院名称、案件的编号和案由等内容。这是上诉的基本流程，必须严格遵守。
上诉效果：
- 如果上诉成功，二审法院可能会撤销或变更一审判决，从而维护当事人的合法权益。因此，对于一审判决不服的当事人来说，上诉是一个有效的法律救济途径。
二、二审判决的终局性
终审判决：
- 对于民事、行政案件的二审判决，其为终审判决，意味着该判决具有最终法律效力。通常情况下，二审判决后不能再上诉，这是法律对审判效率的保障。
其他救济途径：
- 当事人如果认为二审判决有误，虽然不能再上诉，但可以通过审判监督程序（如申请再审）等其他法律途径寻求救济。不过，申请再审的条件较为严格，通常要求发现新证据或原判决存在重大错误。
三、特殊情况下的上诉
- 超过上诉期限的上诉：
- 一般情况下，超过上诉期限的判决将不再受理上诉。但是，如果当事人能证明存在不可抗力等不可预见、不可避免的事由导致其未能在规定期限内上诉，或者发现了新的且足以影响案件判决结果的证据，法院在特定情况下也可能受理上诉。不过，这种情况比较罕见，且需要严格的证据支持。
四、建议与提示
确认判决类型：
- 当收到判决书后，当事人应首先确认该判决是一审还是二审，并仔细查看上诉期限。这是决定是否上诉的关键步骤。
及时准备上诉状：
- 如需在上诉期限内提起上诉，应尽快准备上诉状并提交给相关法院。拖延时间可能会导致错过上诉期限，从而失去上诉的权利。
寻求专业法律帮助：
- 上诉是一个复杂的法律过程，涉及法律事实、法律适用和审判程序等多个方面。因此，建议当事人在上诉前咨询专业的法律人士，以确保上诉的成功率和自身权益的维护。
综上所述，判决书下来后被告向上级起诉是否有用，取决于判决类型和上诉期限。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。