针对您提出的问题“吸毒没有拘留罚款，可以开无犯罪记录吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，单纯的吸毒行为并不构成犯罪。根据我国《治安管理处罚法》的相关规定，吸食、注射毒品属于违反治安管理的行为，会受到相应的行政处罚，如拘留和罚款等，但这并不等同于刑事犯罪。

接下来，我们探讨无犯罪记录证明的含义。无犯罪记录证明，顾名思义，是证明一个人没有刑事犯罪记录的证明文件。它主要关注的是一个人是否曾因犯罪行为而受到过刑事处罚。

现在，我们回到您的问题上来。由于单纯的吸毒行为不属于犯罪行为，而是违反治安管理的违法行为，因此，即使您因为吸毒而受到了行政拘留或罚款的处罚，这并不会影响您申请开具无犯罪记录证明。因为无犯罪记录证明关注的是刑事犯罪记录，而不包括一般的行政违法记录。

不过，我也需要提醒您，虽然吸毒行为本身不构成犯罪，但它对个人健康和社会秩序的危害是巨大的。同时，有吸毒史可能会对您的子女在某些特定场合（如公务员考试、招警考试等）的政审产生一定影响。因此，建议您远离毒品，珍惜生命和健康。

综上所述，吸毒没有拘留罚款的情况下，您是可以申请开具无犯罪记录证明的。但请务必牢记，远离毒品是每个人的责任和义务。