遗产继承中，第一顺序继承人平均分配遗产的法律依据主要是《中华人民共和国民法典》的相关规定，但需注意，平均分配是原则，特殊情况下可进行不均等分配。以下是对此问题的详细解析：
一、第一顺序继承人的确定
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这意味着，在遗产继承中，配偶、子女和父母是优先享有继承权的群体。
二、平均分配的原则
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条第一款规定：“同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。”这是法定继承中遗产分配的基本原则。
适用情况：
- 当同一顺序的各个法定继承人（配偶、子女、父母）在生活状况、劳动能力以及对被继承人所尽抚养、扶养或赡养义务等方面情况基本相同，条件大致相近时，应作大体均等的分配。例如，如果所有第一顺序继承人都具有劳动能力，且对被继承人的赡养义务履行情况相当，那么他们应平均分配遗产。
三、特殊情况下的不均等分配
尽管平均分配是基本原则，但在特定情况下，法律允许对遗产进行不均等分配：
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人予以照顾：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条第二款，此类继承人在分配遗产时应得到特别照顾。例如，如果某个继承人因残疾或年迈而缺乏劳动能力，且生活有特殊困难，那么在分配遗产时，应适当多分给他一些。
对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条第三款，对被继承人提供了主要经济来源或在劳务上给予主要扶助，或与被继承人共同生活并承担日常照顾责任的继承人，在分配遗产时可以适当多分。例如，如果某个继承人长期与被继承人共同生活，并承担了主要的赡养义务，那么在分配遗产时，他应得到更多的份额。
有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人应当不分或少分：
- 按照《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条第四款，对于有能力有条件但拒绝履行扶养义务的继承人，法律将对其进行制裁，即在分配遗产时少分甚至不分。但需要注意的是，如果被继承人因有固定收入和劳动能力而明确表示不要求其扶养，则不应影响该继承人的继承份额。
继承人协商同意也可以不均等分配：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条第五款规定，如果继承人之间能够就遗产分配达成一致意见，无论分配比例是否均等，该协议均具有法律效力。这体现了继承人之间的意思自治原则。例如，如果所有第一顺序继承人协商一致，决定按照某种不均等的比例分配遗产，那么这种分配方式也是合法的。
四、实际操作中的建议
在处理具体案件时，应综合考虑法律规定和实际情况，包括但不限于继承人的生活状况、劳动能力、对被继承人的扶养情况等因素，以确定最合适的分配方案。同时，尊重继承人之间的意思自治，鼓励通过协商达成一致的分配意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。
如有任何关于遗产继承的法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。