劳动合同到期时，用人单位和劳动者都可以选择不续签。不过，这一决定背后涉及不同的法律后果和责任，具体分析如下：

一、用人单位不续签的情况

1. 无需支付经济补偿：如果用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。

2. 需支付经济补偿：

   • 若用人单位降低原劳动合同约定条件续订，劳动者不续签的。
   • 或者用人单位直接决定不续签的。

在这种情况下，用人单位需向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

1. 特殊情形限制：存在一些特殊情形限制用人单位不续签，比如女职工在孕期、产期、哺乳期的；在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力等。在这些情况下，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。

二、劳动者不续签的情况

劳动者也有权决定不续签劳动合同。但如果用人单位维持或提高劳动合同约定条件，劳动者主动决定不续签的，则无法获得经济补偿。此时，劳动者应按照正常的离职流程办理离职手续。

三、劳动合同到期未续签但继续上班的情况

如果劳动合同到期未续签，但劳动者继续上班，这种情况一般会有如下法律认定：

1. 视为双方同意以原条件继续履行劳动合同：在此期间，劳动者依然按照原来合同约定的内容提供劳动，用人单位按照原标准支付劳动报酬等。

2. 可能被认定为已订立无固定期限劳动合同：当用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。而且，从劳动合同期满次日起，超过一个月不满一年用人单位未与劳动者续订书面劳动合同的，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。

四、建议

无论是劳动者还是用人单位，在劳动合同到期时都应谨慎处理续签事宜。劳动者可与用人单位沟通续签事宜，维护自身权益；用人单位应尽快与劳动者续签书面劳动合同，避免法律风险。如果遇到相关问题，建议及时收集证据，必要时寻求专业法律帮助，以维护自身合法权益。