被判连带清偿责任后，并不意味着只剩下追偿权，但追偿权是连带清偿责任人承担责任后的一项重要权利。以下从不同角度为您详细分析：

一、连带清偿责任人的基本权利与义务

在连带清偿责任中，各连带责任人对外承担连带责任，即债权人可以要求任何一位连带责任人承担全部或部分债务。当其中一位连带责任人实际承担的责任超过其自身应负的份额时，便产生了追偿权。但需要注意的是，追偿权并非连带清偿责任人承担责任后的唯一权利，其还可能涉及与其他连带责任人之间的内部责任分担、协商等事宜。

二、追偿权的行使条件与范围

1. 行使条件：

   • 连带责任人必须已经切实履行了自己的义务，即实际承担了超出自身份额的债务。
   • 其履行行为必须得到其他所有连带责任人的共同认可和同意（在实务中，通常以债务的全部或部分消除为判断标准），或者通过法律程序确认其履行行为的有效性。
   • 连带责任人在履行义务的过程中，所付出的代价必须已经超出了其本应该承担的部分。

2. 追偿范围：

   • 追偿范围一般以该连带责任人清偿的债务超出其应当承担的份额为限。
   • 如果法律另有规定或当事人另有约定的，则依照其规定或约定。例如，内部协议中明确约定了各自应承担的分担比例，那么在完成对外责任的偿还之后，便可依照这份协议进行内部的追偿。

三、追偿权的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，实际承担债务超过自己份额的连带债务人，有权就超出部分在其他连带债务人未履行的份额范围内向其追偿，并相应地享有债权人的权利，但是不得损害债权人的利益。这一规定为连带清偿责任人行使追偿权提供了明确的法律依据。

四、追偿权行使的实务建议

1. 保留证据：在承担连带清偿责任时，务必保留好相关证据，如付款凭证、债务确认书等，以证明自己实际承担的债务金额和超出份额的部分。
2. 及时主张：在承担责任后，应及时向其他连带责任人主张追偿权，避免超过诉讼时效。
3. 协商与诉讼：在主张追偿权时，可以先尝试与其他连带责任人进行协商，达成内部责任分担协议。如果协商不成，可以通过法律途径提起诉讼，要求其他连带责任人承担相应的责任。

举例说明：假设甲、乙、丙三人对某债务承担连带清偿责任。后甲实际承担了全部债务，而根据内部协议或法律规定，甲仅应承担其中的一部分。此时，甲便有权向乙、丙追偿其应承担而未承担的部分。

总结来看，被判连带清偿责任后，您并不只剩下追偿权，但追偿权是您承担责任后的一项重要且可行的权利。在行使追偿权时，请务必注意保留证据、及时主张，并可以根据实际情况选择协商或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。