打架病例不可以随意更改。以下从法律角度进行详细分析：
一、病例的法律性质
病例是医疗机构对患者病情、诊断、治疗等过程的详细记录，具有客观性和真实性。它不仅是患者就医的凭证，也是医疗机构进行医疗活动、科研教学、法律诉讼等的重要依据。因此，病例的修改必须遵循严格的法律规定和程序。
二、私自更改病例的法律后果
民事责任：
- 如果因为私自更改病例导致患者权益受损，如误诊、误治等，医疗机构或相关责任人可能需要承担民事赔偿责任。
- 更改病例还可能影响患者后续的医疗纠纷处理，导致患者难以获得应有的赔偿。
行政责任：
- 根据《医疗事故处理条例》等相关规定，医疗机构或医务人员如果违反规定，篡改、伪造、隐匿、销毁病历资料的，由卫生行政部门责令改正，给予警告；对负有责任的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分或者纪律处分；情节严重的，由原发证部门吊销其执业证书或者资格证书。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果私自更改病例的行为构成犯罪，如故意伤害罪、伪证罪等，相关责任人可能需要承担刑事责任。
三、合法更改病例的情形
当然，也存在一些合法更改病例的情形，但这些更改必须遵循严格的法律规定和程序，如：
- 更正错误：如果病例中存在笔误、计算错误等明显错误，医疗机构可以按照规定的程序进行更正，并保留更正前后的记录。
- 补充信息：在后续治疗过程中，如果发现病例中缺少重要信息，医疗机构可以补充相关信息，并注明补充的时间和原因。
四、建议与提醒
- 保持病例的真实性：无论是患者还是医疗机构，都应该保持病例的真实性，不得私自更改。
- 依法处理医疗纠纷：如果因为打架等事件导致医疗纠纷，应该依法通过协商、调解、诉讼等途径解决，而不是通过更改病例来逃避责任。
- 及时咨询专业律师：如果涉及复杂的医疗纠纷或法律问题，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。