当按份额共有的共有人去世时，其房产份额的处理需要遵循一定的法律程序和原则。以下是对这一问题的详细解答：
一、确定去世共有人的房产份额
首先，需要明确去世共有人在房产中的份额。如果房产是按份共有的，那么去世共有人的份额通常是根据共有人之间的约定来确定的。如果没有约定或者约定不明确，那么可能会根据各自的出资比例来确定份额；如果出资比例也无法确定，那么通常会视为等额享有。
二、份额的继承
有遗嘱的情况：
- 如果去世共有人在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指出了其房产份额的继承人，那么应当按照遗嘱的内容进行继承。
无遗嘱的情况：
- 如果去世共有人没有立遗嘱，那么其房产份额将按照法定继承的顺序进行继承。法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。他们有权继承去世共有人在房产中的份额。
三、其他共有人的权利
优先购买权：
- 在去世共有人份额被继承之前，其他按份共有人享有优先购买权。这意味着，如果其他共有人愿意购买去世共有人的份额，他们有权在同等条件下优先购买。
继续共有或转让份额：
- 如果继承人不想购买去世共有人的份额，或者没有其他共有人愿意购买，那么其他共有人可以选择继续按照各自的份额共有该房产，或者将去世共有人的份额对外转让，并将转让所得按照各自的份额进行分配。
四、办理继承过户手续
继承权公证：
- 继承人需要首先办理继承权公证，以证明其有权继承去世共有人的房产份额。
房产过户登记：
- 凭借继承权公证书、房产证、继承人身份证明等材料，继承人需要到不动产登记机构办理过户登记手续。完成过户后，新的产权人将对该房产享有相应权利。
五、注意事项
房产价值评估：
- 在分割房产或转让份额时，可能需要考虑房产的实际价值。这通常需要通过专业的房产评估机构来进行评估。
法律法规和政策：
- 在处理房产继承和分割问题时，必须遵守相关的法律法规和政策。例如，某些地区可能有限购政策，这会影响房产的交易和过户。
协商和诉讼：
- 如果在继承和分割过程中出现争议，共有人之间可以首先尝试通过协商来解决。如果协商不成，可以通过诉讼等法律途径来解决争议。
综上所述，当按份额共有的共有人去世时，其房产份额的处理需要遵循法律程序和原则，包括确定份额、继承、其他共有人的权利、办理继承过户手续以及注意事项等。希望这些信息能够帮助您更好地理解和处理这一问题。