行贿累计五千元，在我国法律下，一般不需承担刑事责任，但可能面临其他法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、行贿罪的刑事责任标准
根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，行贿罪的成立需涉案金额达到三万元以上。具体来说，为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。因此，行贿累计五千元，未达到行贿罪的刑事责任标准，不会因此被判处刑罚。
二、行贿五千元可能面临的其他法律后果
行政处罚：
- 虽然行贿五千元不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关行政法规。根据具体情况，行贿者可能面临罚款、拘留等行政处罚。
党纪政纪处分：
- 如果行贿者是国家工作人员或党员干部，其行贿行为还可能违反党纪政纪。根据《中国共产党纪律处分条例》和《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定，行贿者可能受到警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍以及警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等党纪政纪处分。
特殊情形下的刑事责任：
- 尽管行贿五千元一般不构成犯罪，但如果存在某些特殊情形，如行贿数额在一万元以上不满三万元且具有向三人以上行贿、将违法所得用于行贿、通过行贿谋取职务提拔或调整等情形，或者向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿并实施非法活动，以及向司法工作人员行贿并影响司法公正等，则可能以行贿罪追究刑事责任。不过，这些特殊情形下的行贿数额要求通常高于五千元。
三、法律建议
遵守法律法规：
- 无论行贿金额大小，都应严格遵守法律法规，避免任何形式的行贿行为。行贿不仅可能面临法律处罚，还会损害个人声誉和职业道德。
积极配合调查：
- 如果因行贿行为被调查或询问，应积极配合相关部门的工作，如实陈述事实，避免隐瞒或谎报。
寻求法律帮助：
- 如果对行贿行为的法律后果有疑问或需要法律帮助，可以及时向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结来看，行贿累计五千元一般不需承担刑事责任，但可能面临行政处罚、党纪政纪处分等法律后果。在任何情况下，都应严格遵守法律法规，避免行贿等违法行为的发生。如果有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。