行车不留神撞死过斑马线的行人，可能面临的刑事责任需根据具体情况判断，一般可能涉及交通肇事罪，刑期通常在三年以下有期徒刑或者拘役；若存在逃逸或其他特别恶劣情节，刑期可能在三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑。以下是对此问题的详细分析：

一、基本交通肇事罪

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。在您描述的情况下，如果驾驶员因为不留神（即疏忽大意或过于自信）而撞死了过斑马线的行人，且没有其他特别恶劣的情节，那么驾驶员可能构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。

二、存在逃逸或其他特别恶劣情节

如果驾驶员在事故发生后逃逸，或者存在其他特别恶劣的情节（如酒后驾车、无证驾驶等），那么根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，驾驶员可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。逃逸行为不仅加重了驾驶员的刑事责任，还可能对受害者的家属造成更大的伤害。

三、因逃逸致人死亡

如果驾驶员在事故发生后逃逸，并且因为逃逸行为导致受害者无法得到及时救助而死亡，那么根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，驾驶员可能面临七年以上有期徒刑的刑事处罚。这是交通肇事罪中最严重的情节之一，体现了法律对逃逸行为的严厉打击。

四、其他考虑因素

1. 驾驶员的主观状态：驾驶员是否尽到了合理的注意义务，是否存在故意或重大过失，将影响刑事责任的认定。
2. 行人的行为：虽然行人过斑马线时享有优先通行权，但如果行人存在违反交通规则的行为（如闯红灯、不走斑马线等），也可能对事故责任的认定产生影响。不过，在您描述的情况下，行人是在过斑马线时被撞，因此这一因素可能不适用。
3. 事故现场的证据：包括监控录像、目击者证言、事故现场勘查报告等，这些证据将有助于确定事故的责任方和驾驶员的主观状态。

五、建议与措施

1. 立即报警并保护现场：在发生交通事故后，驾驶员应立即报警并保护现场，等待交警的到来。
2. 积极配合调查：驾驶员应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过和自己的行为。
3. 寻求法律帮助：如果驾驶员面临刑事指控，应及时寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。