结论：没有财产且仅靠每月挣点生活费，一般不构成拒执罪，但需结合具体情形判断。
一、拒执罪的基本构成
拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。其构成要件主要包括：
- 存在有效的判决或裁定：即人民法院作出的具有执行内容的生效法律文书。
- 有能力执行而拒不执行：被执行人具备履行判决、裁定所确定义务的能力，但故意不履行。
- 情节严重：如隐藏、转移、故意毁损财产或者无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产，致使判决、裁定无法执行等情形。
二、没有财产且仅靠每月挣点生活费是否构成拒执罪
无财产执行的情况：
- 如果被执行人确实没有财产可供执行，且其收入仅够维持基本生活，那么其不具备履行判决、裁定所确定义务的能力。在此情况下，即使被执行人未履行判决、裁定，也不构成拒执罪。
有能力执行而拒不执行的判断：
- 关键在于判断被执行人是否“有能力执行”。如果被执行人每月的收入除了维持基本生活外，还有剩余可用于履行部分义务，但故意不履行，且情节严重（如长期拖欠、恶意转移财产等），则可能构成拒执罪。
- 然而，如果被执行人的收入确实仅够维持基本生活，没有剩余可用于履行义务，那么其不具备“有能力执行而拒不执行”的情形。
情节严重的认定：
- 情节严重是拒执罪的重要构成要件。如果被执行人没有财产且仅靠每月挣点生活费，且没有其他恶意逃避执行的行为（如隐藏、转移财产等），那么其情节一般不被认为是严重的。
三、特殊情况下的考量
- 被执行人是否有隐藏、转移财产等行为：即使被执行人目前没有财产且收入有限，但如果其存在隐藏、转移财产等行为，以逃避执行，那么这些行为可能构成拒执罪的一部分。
- 被执行人是否积极配合执行：如果被执行人虽然目前没有财产，但积极配合执行工作，如实申报财产状况，并努力筹集资金履行义务，那么其一般不被认为是拒不执行。
四、法律建议
- 对于被执行人：如果确实没有财产且收入有限，应积极与申请执行人沟通，说明情况，并尝试通过分期履行、提供担保等方式解决执行问题。同时，应如实申报财产状况，避免隐藏、转移财产等行为。
- 对于申请执行人：如果认为被执行人存在拒不执行的行为，应收集相关证据（如被执行人的财产状况、收入情况、逃避执行的行为等），并向人民法院申请强制执行或提起刑事自诉。
总结：没有财产且仅靠每月挣点生活费，一般不构成拒执罪。但需注意，如果被执行人存在隐藏、转移财产等恶意逃避执行的行为，或者虽然目前没有财产但有能力履行而拒不履行且情节严重，那么可能构成拒执罪。因此，在具体案件中，需结合被执行人的财产状况、收入情况、逃避执行的行为等因素进行综合判断。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。