针对您提出的“第二次劳动合同到期，单位不续签如何赔偿”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，当第二次劳动合同到期，且单位提出不续签时，根据《劳动合同法》的相关规定，单位应当向劳动者支付经济补偿。这是基于劳动合同终止时，对劳动者因合同终止而可能遭受的损失进行的一种补偿。

接下来，我们具体看看经济补偿的计算方式：

1. 经济补偿的计算标准：

   • 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的定义：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 特殊情况下的赔偿：

   • 如果劳动者在两次合同期间一直遵纪守法、完成工作任务，且没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反公司规章制度、给公司造成重大损害等）和第四十条第一、二项（如医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司安排的新工作；或者不能胜任工作，调岗培训后仍不行）规定的情况，而单位仍然选择不续签，那么单位的行为可能构成违法终止劳动合同。
   • 在这种情况下，劳动者除了可以要求单位支付经济补偿外，还可以根据《劳动合同法》的相关规定，要求单位支付双倍赔偿金（即工作1年支付2个月工资）。但需要注意的是，这一要求通常需要在劳动者提出续订无固定期限劳动合同而单位拒绝的情况下才能成立。

4. 劳动者不续签的情况：

   • 如果劳动者选择不续签劳动合同，那么除非是以用人单位提供的新的劳动合同约定的条件降低为由，否则劳动者通常无权要求经济补偿。

综上所述，当第二次劳动合同到期且单位不续签时，劳动者有权要求单位支付经济补偿。经济补偿的具体金额根据劳动者在本单位的工作年限和月工资来确定。如果单位的行为构成违法终止劳动合同，劳动者还可以要求单位支付双倍赔偿金。希望这些解答能够帮助您更好地理解相关法律法规，并在必要时维护自己的合法权益。