失信被执行人私自归还非诉债务的行为，可能涉及违反法院执行措施，需根据具体情况承担相应法律责任。以下从法律责任、执行程序、债权人救济三个角度展开分析：

1. 法律责任：可能构成“拒不执行判决、裁定罪”的加重情节

根据《刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或罚金。若失信被执行人在已被法院限制高消费、查封财产或纳入失信名单后，仍私自处置财产归还非诉债务，可能被认定为“隐藏、转移财产”或“以虚假诉讼、虚假仲裁等方式规避执行”，属于“情节严重”的情形。
关键点：需证明其主观上明知被执行，客观上实施了转移财产的行为（如通过现金、第三方账户归还债务），且导致生效判决无法执行。

2. 执行程序：法院可依法撤销私自还款行为

根据《民事诉讼法》第二百四十八条及《最高人民法院关于适用〈民事诉讼法〉的解释》第四百九十四条，被执行人未按执行通知履行义务，法院有权查封、扣押、冻结其财产。若其私自归还非诉债务的行为导致诉争债务无法清偿，法院可依债权人申请或依职权：

• 撤销还款行为：认定该还款属于“无偿转让财产”或“明显不合理低价交易”，损害债权人利益，撤销该行为并追回财产；
  
• 直接执行原财产：若财产已转移，可执行被执行人名下其他财产，或追究协助转移者的责任（如收款方明知情况仍接受还款）。

3. 债权人救济：可申请强制执行并追究民事责任

债权人可采取以下措施：

• 向法院申请恢复执行：提供被执行人私自还款的证据（如转账记录、证人证言），要求法院继续执行原判决；
  
• 提起债权人撤销权之诉：若还款行为发生在判决生效后6个月内，且导致债权人无法受偿，可依据《民法典》第五百三十八条，请求法院撤销该还款行为；
  
• 主张损害赔偿：若被执行人与第三方恶意串通（如虚构债务），可要求其承担连带赔偿责任。

实务建议

1. 立即固定证据：收集还款凭证、沟通记录等，证明被执行人明知执行义务仍私自还款；
   
2. 联系执行法院：提交《恢复执行申请书》及证据材料，要求法院采取查封、冻结措施；
   
3. 评估刑事风险：若行为涉嫌拒执罪，可向公安机关报案，推动刑事立案。

提示：失信被执行人需严格遵守法院执行措施，任何私自处置财产的行为均可能面临民事赔偿、行政处罚（如罚款、拘留）甚至刑事追责。若您是债权人或被执行人，可进一步说明具体情况，我将为您定制应对方案。