在遭遇别人故意打后，第一时间应当采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 立即报警：

   • 行动要点：第一时间拨打110报警电话或前往就近的派出所报案。在报警时，要详细陈述被打的时间、地点、经过以及施暴者的特征等信息，以便警方能够迅速出警并展开调查。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为是违法的，公安机关有权对施暴者进行行政处罚。
   • 后续处理：警方会出警制止暴力行为，调查案件情况，并对现场进行调查取证，如制作询问笔录、收集现场证人证言、调取监控录像等。同时，警方会出具报警回执，作为后续处理的重要依据。

2. 就医检查并保留证据：

   • 行动要点：尽快前往正规医院进行全面检查和治疗，并告知医生受伤的原因。在治疗过程中，要妥善保存好病历、诊断证明、检查报告、医疗费用票据等相关证据。
   • 重要性：这些材料是证明受伤情况及治疗花费的重要依据，对于后续的索赔至关重要。如果伤势较重，可能还需要进行进一步的医学鉴定。

3. 进行伤情鉴定：

   • 行动要点：配合警方安排，前往指定机构进行伤情鉴定。伤情鉴定结果是判断打人者责任的重要依据。
   • 法律依据：根据《公安机关办理伤害案件规定》的相关规定，公安机关受理伤害案件后，应在24小时内开具伤情鉴定委托书，告知被害人到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。
   • 鉴定结果影响：若鉴定为轻微伤，打人者可能面临治安拘留和罚款等处罚；若为轻伤及以上，打人者则涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。

4. 协商赔偿或提起诉讼：

   • 协商赔偿：在伤情鉴定结果出来后，可以与打人者及其家属就赔偿问题进行协商。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求赔偿因被打造成的经济损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。若协商达成一致，应签订书面赔偿协议。
   • 提起诉讼：若协商不成，可以向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。若构成刑事犯罪，还可以在刑事诉讼中附带民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

在处理过程中，还需要注意以下几点：

• 保持冷静：在遭遇被打后，要保持冷静，不要与施暴者发生进一步的冲突或争执，以免加重伤势或引发更严重的法律后果。
• 及时咨询：在处理过程中，如果遇到任何法律问题或困惑，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
• 配合调查：要积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息，以便警方能够尽快查明事实真相并依法处理。

最后，需要强调的是，在遭遇被打等侵权行为时，一定要及时采取措施来维护自己的合法权益。不要因为害怕或犹豫而错过最佳的维权时机。同时，也要相信法律的力量，通过合法途径来解决问题。