结论：推人行为是否违法，需根据具体情境和推人行为的性质、后果来判断。若推人行为导致对方受伤或构成其他违法情形，则可能违法。
分析：
推人行为的性质：
- 在被人挠过后，放下手中的东西推别人，这一行为本身可能构成一种反击或自卫行为，但关键在于推人的力度、方式以及是否造成了不良后果。
- 如果推人行为是轻微的，且未造成对方身体伤害或财产损失，那么该行为可能不构成违法。然而，如果推人行为过于激烈，导致对方摔倒、受伤或其他损害，那么就可能构成侵权行为。
推人行为的后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 如果推人行为导致对方受伤，那么推人者可能需要承担医疗费用、误工费、护理费等经济损失的赔偿责任。
- 在某些情况下，如果推人行为构成故意伤害或寻衅滋事等违法行为，还可能面临行政处罚或刑事责任。
具体情境的考量：
- 推人行为是否违法还取决于具体情境。例如，如果是在双方争执过程中发生的推人行为，且双方都有过错，那么可能需要综合考虑双方的过错程度来确定责任。
- 另外，如果推人行为发生在公共场所或影响公共秩序，那么还可能涉及违反治安管理处罚法的问题。
建议：
- 在遇到类似情况时，建议保持冷静，避免采取过激行为。如果感到受到威胁或侵害，可以寻求周围人的帮助或报警处理。
- 如果推人行为已经发生，且造成了不良后果，建议及时与对方沟通协商解决，或者寻求法律援助来维护自己的合法权益。
- 在日常生活中，我们应该尊重他人的权利和尊严，避免采取暴力或侵犯他人权益的行为。
后续行动指南：
- 如果推人行为导致了对方受伤或其他损害，建议立即与对方联系并表达歉意，同时协商赔偿事宜。
- 如果协商无果或对方提出不合理的要求，可以寻求法律援助或咨询专业律师来维护自己的合法权益。
- 在任何情况下，都应该遵守法律法规和社会公德，避免采取违法或不当的行为。
如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。