当您在便利店购买到过期食品时，根据相关法律法规，您有权要求便利店进行相应的赔偿。以下是关于便利店卖过期食品应如何赔偿的详细解答：
一、赔偿依据与标准
《中华人民共和国食品安全法》规定：
- 生产经营过期食品属于违法行为，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。
- 增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。但需要注意的是，如果食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，则此条款不适用。
《中华人民共和国消费者权益保护法》规定（部分情况下适用）：
- 如果便利店的行为构成欺诈，消费者有权要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。不过，在过期食品的具体情境中，通常更侧重于适用《食品安全法》的相关规定。
二、赔偿流程与建议
保留证据：
- 购买到过期食品后，请务必保留好购物凭证，如小票、支付记录等，以及过期食品本身或其照片。这些是主张赔偿的关键证据。
与便利店协商：
- 携带过期食品和购物凭证找到便利店负责人，说明情况并提出合理赔偿要求。
- 要求退还购买费用，并按法律规定支付赔偿金。
- 协商过程中，保持冷静和理性，务必保留好协商记录或证据。
向相关部门投诉：
- 若协商无果，您可以拨打消费者投诉举报专线12315，或向当地食品药品监督管理部门投诉。
- 提供详细信息，包括购买时间、地点、食品名称、品牌、批次及购物凭证等。
- 相关部门将调查核实，如查证属实，将对便利店依法处罚，并要求其对您进行赔偿。
提起诉讼：
- 若协商和投诉均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。
- 诉讼前需准备充分证据，包括实物、购物凭证、协商记录、投诉处理结果等。
- 在诉讼中，您可以要求便利店承担违约责任，赔偿您的经济损失及可能的精神损害抚慰金等。
- 法院将根据事实和法律进行判决，确定赔偿金额。
三、总结与建议
- 买到过期食品时，消费者应首先尝试与便利店协商赔偿。
- 若协商不成，可利用法律武器，通过投诉或诉讼途径维护自身合法权益。
- 在整个过程中，保留好证据是关键，它将有力支持您的索赔请求。
- 同时，建议消费者在购买食品时仔细查看生产日期和保质期，避免购买到过期食品。
希望以上解答能够帮助您更好地了解便利店卖过期食品的赔偿问题，并在遇到类似情况时能够维护自己的合法权益。