侵权补充责任的法理基础主要体现在以下几个方面：
公平正义原则：
- 侵权补充责任制度的设计，旨在实现法律上的公平正义。在多个责任主体对同一损害后果承担责任的情境中，直接责任人因其直接行为导致损害发生，理应承担主要赔偿责任。然而，当直接责任人无法全额赔偿时，若完全免除其他责任主体的责任，将导致受害人无法获得充分赔偿，违背公平正义原则。因此，侵权补充责任制度通过要求补充责任人在其能够防止或制止损害的范围内承担剩余赔偿责任，确保了受害人能够获得应有的赔偿，体现了法律的公平正义。
责任层次性与补充性：
- 侵权补充责任体现了责任的层次性和补充性。在责任承担上，直接责任人是第一顺位的责任人，其应首先承担全部赔偿责任。只有当直接责任人无法全额赔偿时，补充责任人才需承担剩余责任。这种责任层次性的设计，既明确了各责任主体的责任范围，又避免了过度归责，确保了责任分配的合理性。同时，补充责任人的赔偿责任以其能够防止或制止损害的范围为限，体现了责任的补充性，即补充责任是在直接责任人不能或不能完全承担侵权责任时，才由补充责任人承担剩余责任。
过错与责任相适应原则：
- 侵权补充责任制度遵循过错与责任相适应的原则。补充责任人承担责任的前提是其存在过错，如未履行法定或约定的义务（如安全保障、监护等职责）。这种过错与责任相适应的设计，确保了责任分配的公正性。即，补充责任人仅在其过错范围内承担责任，且以直接责任人未清偿部分为限。这既避免了无过错责任的不合理归责，又确保了有过错的补充责任人承担相应的责任。
法律对受害人权益的保护：
- 侵权补充责任制度体现了法律对受害人权益的充分保护。在直接责任人无法全额赔偿的情况下，受害人可能面临无法获得充分赔偿的风险。侵权补充责任制度通过要求补充责任人承担剩余赔偿责任，为受害人提供了更全面的赔偿保障。这既体现了法律对受害人权益的尊重和保护，又增强了法律的社会公信力。
追偿权制度的设计：
- 侵权补充责任制度还设计了追偿权制度，即补充责任人在承担了相应的补充赔偿责任后，有权向直接责任人进行追偿。这一制度的设计，确保了最终责任由直接责任人承担，避免了补充责任人承担过重责任的情况。同时，追偿权制度也促进了责任分配的公平性和合理性，即直接责任人因其直接行为导致损害发生，应最终承担全部赔偿责任。
在实际应用中，侵权补充责任制度需结合具体案情进行综合运用。例如，在违反安全保障义务的侵权行为中，若宾馆、商场等经营场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，导致他人受损，且损害由第三人造成，则由第三人承担侵权责任；若经营者、管理者未尽到安全保障义务，则需承担相应的补充责任。此后，经营者、管理者可向第三人追偿。这一制度的应用，既明确了各责任主体的责任范围，又确保了受害人能够获得充分的赔偿。
若您在侵权损害领域遇到具体法律问题，欢迎直接向我咨询。我将结合您的具体情况，提供全面、专业的法律建议。