针对您提出的“刑事案件存疑不捕后的刑事追诉时效”问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、存疑不捕后的刑事追诉时效概述

存疑不捕，即因证据不足或不符合起诉条件，检察院决定不对犯罪嫌疑人提起公诉。但存疑不捕并不意味着案件就此终结，它仍然受到刑事追诉时效的限制。刑事追诉时效是指法律规定的对犯罪人进行刑事追诉的有效期限，超过此期限，一般不再追诉。

二、刑事追诉时效的具体规定

根据我国《刑法》的相关规定，刑事追诉时效根据法定最高刑的不同而有所差异：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年。
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年。
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

三、存疑不捕后追诉时效的适用

1. 在追诉时效内发现新证据：如果在存疑不捕后的追诉时效内，司法机关发现了新的证据，足以证明犯罪嫌疑人有罪，那么司法机关可以依法启动追诉程序，对犯罪嫌疑人进行追诉。

2. 已过追诉时效的处理：如果案件已经过了追诉时效，一般情况下，司法机关将不再进行追诉。但是，也有例外情况。例如，在司法机关已经立案侦查或者法院已经受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

四、建议与措施

1. 司法机关应定期梳理案件：司法机关应定期对存疑不捕的案件进行梳理，关注追诉期限，及时发现并处理新证据。

2. 犯罪嫌疑人应主动配合：犯罪嫌疑人应认识到逃避无法免除法律责任，应主动配合司法机关的工作，提供必要的证据和信息。

3. 严格审查新证据：对于发现的新证据，司法机关应严格审查其合法性、真实性和关联性，确保经法定程序查证属实后，再依法启动追诉程序。

综上所述，存疑不捕后的刑事追诉时效是根据法定最高刑来确定的，并在一定条件下可能重新启动追诉程序。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。