若建行信用卡协商分期时提供不了证明，可尝试以下几种办法：
与银行再次沟通，说明实际情况：
- 你可以主动联系建设银行信用卡客服或前往银行网点，向工作人员详细说明你目前无法提供证明的具体原因，比如证明材料丢失、暂时无法获取等。
- 强调你的还款意愿和当前的经济状况，看银行是否能够根据你的实际情况，给予一定的宽限期或者接受其他形式的证明材料。
提供替代性证明材料：
- 如果无法提供银行要求的特定证明，你可以尝试提供其他能够证明你经济状况或还款能力的材料，如收入证明、银行流水、资产证明等。
- 这些材料虽然可能不是银行最初要求的，但只要能充分展示你的还款能力和诚意，银行有可能会考虑接受。
寻求第三方协助或调解：
- 如果与银行沟通无果，你可以考虑寻求消费者权益保护组织、金融调解机构等第三方的协助或调解。
- 这些机构通常具有中立性和专业性，能够帮助你与银行进行更有效的沟通，争取达成更合理的分期还款方案。
考虑法律途径：
- 如果银行坚持要求提供无法获取的证明，并且拒绝与你协商分期还款，你可以考虑咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的维权途径。
- 在某些情况下，如果银行的行为违反了相关法律法规或合同条款，你可能有权通过法律途径来维护自己的权益。
在处理此类问题时，你需要注意以下几点法律背景和建议：
- 合同条款：首先，你需要仔细审查你与建设银行签订的信用卡合同，了解其中关于分期还款、证明材料提供等方面的具体条款。这将有助于你明确自己的权利和义务，以及银行的要求是否合理。
- 诚信原则：在协商过程中，你需要保持诚信，如实说明自己的情况，不要提供虚假信息或证明材料。否则，一旦被发现，可能会对你的信用记录造成更严重的影响。
- 保留证据：在与银行沟通或协商的过程中，你需要保留好相关的证据，如通话记录、邮件往来、书面协议等。这些证据将在后续可能出现的纠纷中起到关键作用。
若因无法提供证明而导致协商分期失败，可能产生的法律后果包括：
- 信用记录受损：如果无法按时还款或达成分期还款协议，你的信用记录可能会受到影响，进而影响你未来的贷款、信用卡申请等。
- 被催收或起诉：银行可能会采取催收措施，如电话催收、上门催收等。在极端情况下，银行甚至可能会通过法律途径来追讨欠款。
因此，我建议你尽快与建设银行进行沟通，说明你的实际情况，并尝试提供替代性证明材料或寻求第三方协助。如果问题仍然无法解决，你可以考虑咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的维权途径。有问题可以直接向我咨询。