银行在定期存款被财产保全冻结后，通常会通过电话或其他方式通知存款人。以下是对此问题的详细分析：

一、银行通知义务的法律依据

在财产保全过程中，银行作为第三方机构，有义务配合司法机关的执行工作。当银行接到司法机关的财产保全冻结通知后，通常会根据内部流程和规定，采取相应措施通知存款人。这一通知义务不仅基于银行与客户之间的合同关系，也体现了银行对客户财产安全的负责态度。

二、银行通知的具体方式

1. 电话通知：银行通常会首先尝试通过电话联系存款人，告知其存款已被冻结的情况。这种方式直接、快捷，能够迅速将信息传达给存款人。
2. 书面通知：如果电话无法联系到存款人，或者银行认为有必要，可能会通过邮寄书面通知的方式告知存款人。书面通知具有法律效力，能够作为后续纠纷处理的证据。
3. 其他方式：随着科技的发展，银行也可能通过电子邮件、短信等电子方式通知存款人。这些方式同样具有高效、便捷的特点。

三、银行未通知的可能情况及后果

1. 联系信息不准确：如果存款人在银行预留的联系信息不准确或已变更，银行可能无法及时通知到存款人。这种情况下，存款人可能因未及时了解存款冻结情况而遭受损失。
2. 银行内部流程问题：银行在处理财产保全冻结通知时，可能因内部流程繁琐或人员疏忽等原因，导致通知延迟或未通知。这种情况下，银行可能需承担一定的责任。
3. 法律后果：如果银行未履行通知义务，导致存款人因未及时了解存款冻结情况而遭受损失，存款人可能有权要求银行承担相应的赔偿责任。但具体责任承担需根据实际情况和法律规定进行判断。

四、建议与措施

1. 保持联系信息准确：存款人应确保在银行预留的联系信息准确无误，并定期更新。这样，在存款被冻结等情况下，银行能够及时联系到存款人。
2. 关注账户动态：存款人应定期关注自己的银行账户动态，包括存款余额、交易记录等。如果发现异常情况，如存款被冻结等，应及时与银行联系并了解原因。
3. 了解法律程序：存款人应了解财产保全等法律程序的相关规定和流程，以便在必要时维护自己的合法权益。

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