行贿一万元的诉讼时效为五年，但若公安机关已立案则不受此限制。以下是对此问题的详细分析：

一、诉讼时效的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、行贿罪的法定刑与诉讼时效

对于行贿罪，其法定刑根据行贿数额和情节的严重程度有所不同。但一般而言，若行贿数额在一万元左右，且不存在其他特别严重情节，其法定最高刑通常为三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。根据《刑法》第八十七条第一项的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年。

三、特殊情况下的诉讼时效

1. 公安机关已立案的情况：如果公安机关已经对行贿案件进行立案侦查，那么该案件将不受诉讼时效的限制。无论经过多长时间，只要案件尚未审结，都可以对犯罪嫌疑人进行追诉。
2. 行贿数额巨大或情节严重的情况：如果行贿数额巨大或者存在其他特别严重情节，导致法定最高刑超过五年有期徒刑，那么诉讼时效将相应延长。但在此问题中，我们仅讨论行贿一万元的情况，因此不涉及此点。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：如果您或您身边的人涉及行贿案件，建议及时咨询专业律师以了解具体的法律后果和应对策略。
2. 遵守法律法规：无论在任何情况下，都应遵守国家的法律法规，避免参与任何违法犯罪活动。
3. 注意证据收集与保存：在涉及法律纠纷时，证据的收集与保存至关重要。因此，在可能的情况下，应尽可能收集并保存与案件相关的所有证据。