您在网络赌博中被骗1万多元，想要追回这笔钱确实存在很大难度，因为网络赌博行为本身是违法的，参与其中的资金并不受法律保护。不过，我可以从以下几个角度为您提供一些分析和建议：
一、立即停止网络赌博活动
首先，您必须立即停止所有形式的网络赌博活动。网络赌博不仅违法，而且极易导致财产损失和个人信息泄露。继续参与只会让您陷入更深的困境。
二、向当地公安部门报案
- 报案的必要性：尽管赌资可能无法追回，但向当地公安部门报案是必要的。这有助于公安机关打击网络赌博犯罪活动，避免更多无辜的人成为受害者。
- 报案时需提供的信息：在报案时，您应尽可能详细地阐述您所遭遇的情况，包括被骗的时间、地点、方式、金额以及对方的联系方式等。这些信息有助于公安机关更快地锁定犯罪嫌疑人。
三、可能面临的法律责任
- 行政处罚：即使您是此次事件中的受害者，参与网络赌博仍然有可能导致您面临行政处罚。根据《治安管理处罚法》的相关规定，参与赌博赌资较大的，可能会受到罚款或拘留等处罚。
- 刑事责任：如果您的行为构成赌博罪（以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的），则可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚。不过，从您描述的情况来看，构成赌博罪的可能性相对较小，但也不能完全排除。
四、追款的法律途径及限制
- 报案追款：通过向公安机关报案，警方会基于诈骗犯罪进行立案侦查。如果能够锁定犯罪嫌疑人并追回被骗款项，那么您有可能拿回部分或全部损失。但需要注意的是，由于网络赌博的违法性，追回的款项可能会被依法收缴。
- 民事诉讼：如果您掌握相关证据（如转账记录、聊天记录等），能够证明与骗款方存在明确的债权债务关系，那么您可以考虑提起民事诉讼要求返还被骗款项。但民事诉讼需要您自行承担一定的举证责任，且追款结果可能受多种因素影响。
- 追款限制：需要明确的是，由于您参与的是网络赌博这一违法行为，因此即使您能够追回部分或全部损失，这些款项也可能会被依法收缴。此外，在追款过程中，您还需要配合公安机关的调查工作，提供有效的证据和信息。
五、建议与提醒
- 远离非法活动：为了保障您个人的财产安全以及合法权益，我恳请您今后务必远离网络赌博等非法活动。
- 增强法律意识：建议您增强法律意识，了解并遵守相关法律法规。在遇到类似情况时，能够及时寻求法律帮助并维护自己的合法权益。
最后，如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。