结论：信用卡欠款6千多没还，法院会根据具体情况进行判决，可能涉及民事责任和刑事责任。
一、民事责任角度
判决内容：
- 若银行起诉，且您确实存在欠款未还的事实，法院一般会判决您偿还本金6千多元，以及相应的利息、滞纳金等费用。这些费用通常会在信用卡合同中有明确约定，法院会依据合同条款进行判决。
执行问题：
- 如果您有能力执行判决却拒不执行，情节严重的话，可能会触犯拒不执行判决、裁定罪。这将会给您带来更严重的法律后果，包括但不限于罚款、拘留，甚至可能构成犯罪。
建议：
- 建议您及时与银行沟通，协商还款计划，以避免进入司法程序。如果确实存在还款困难，可以与银行协商分期还款或者延期还款等方案。
二、刑事责任角度
恶意透支的认定：
- 虽然您的欠款金额未达到信用卡诈骗罪中“数额较大”（通常为一万元以上）的标准，但如果银行认为您存在恶意透支的行为，且综合您的还款态度、是否有诈骗故意等因素，仍有可能涉嫌信用卡诈骗罪。恶意透支通常指的是持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还的行为。
立案前还清欠款的处理：
- 如果您在立案前能够还清全部欠款和利息，且情节轻微，那么可能不会被追究刑事责任。但这也需要看银行的具体态度和法院的最终判决。
建议：
- 无论是否涉嫌犯罪，都建议您积极与银行沟通，表明还款意愿，并尽快制定还款计划。如果确实存在还款困难，可以考虑寻求法律援助或者咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并制定合理的应对策略。
综合建议：面对信用卡欠款问题，最重要的是保持与银行的沟通，积极寻求解决方案。如果确实存在还款困难，不要逃避或者抵触，而是应该主动与银行协商，制定合理的还款计划。同时，也要了解自己的法律权利和义务，避免因为不了解法律而给自己带来不必要的麻烦。如果您有任何法律问题或者需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。