结论：是否构成重婚罪，关键在于是否存在两个法律意义上的婚姻关系，以及是否以夫妻名义共同生活。针对您描述的情况，我们分两种情形来详细分析。

1. 如果女人在与第一个男人生育三个孩子期间，并未与该男人办理结婚登记，且之后与另一个男人办理了结婚登记：

   • 在这种情况下，由于女人与第一个男人并未形成法律上的婚姻关系，因此她与第二个男人办理结婚登记时，并不构成“有配偶而与他人结婚”的情形。
   • 除非她与第一个男人以夫妻名义共同生活，且周围群众也公认他们是夫妻关系，同时她又与第二个男人办理了结婚登记，这种情况下才可能构成重婚罪。但仅凭生育三个孩子这一事实，并不足以证明她与第一个男人以夫妻名义共同生活。
   • 因此，如果仅是生育孩子而未以夫妻名义共同生活，她与第二个男人结婚并不构成重婚罪。

2. 如果女人在与第一个男人生育三个孩子期间，已经与该男人以夫妻名义共同生活（即使未办理结婚登记），且之后又与另一个男人办理了结婚登记：

   • 在这种情况下，女人与第一个男人已经形成了事实上的婚姻关系（即以夫妻名义共同生活，且周围群众公认）。
   • 当她再与第二个男人办理结婚登记时，就构成了“有配偶而与他人结婚”的情形，因此可能构成重婚罪。
   • 所以，如果她与第一个男人以夫妻名义共同生活，之后又与第二个男人结婚，则可能构成重婚罪。

法律背景与建议：

• 重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。它侵犯的是一夫一妻制的婚姻关系。
• 在判断是否构成重婚罪时，关键在于是否存在两个法律意义上的婚姻关系，以及是否以夫妻名义共同生活。
• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议先收集相关证据，如共同生活的证明、周围群众的证言等，以便更准确地判断是否构成重婚罪。
• 同时，我也建议您在遇到法律问题时，及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果构成重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。
• 此外，重婚行为还可能导致婚姻无效、赔偿损失等民事后果。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。