当遇到狗咬人事件而对方不赔偿的情况时，您可以按照以下步骤来处理：
一、初步协商
首先，尝试与狗的主人进行友好协商，明确表达您的诉求，包括医疗费用、误工费、精神损失费等合理的赔偿要求。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以和解的方式解决问题。
二、准备证据
如果协商无果，您需要开始准备相关证据，以支持您的索赔请求。这些证据可能包括：
- 医疗记录：包括就诊记录、诊断证明、医疗费用发票等。
- 现场照片或视频：如果可能，拍摄或录制狗咬人的现场情况，以证明事件的真实性。
- 证人证言：如果有目击者，可以请他们提供书面或口头的证言。
- 其他相关证据：如报警记录、与狗主人的沟通记录等。
三、提起诉讼
在准备好证据后，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求狗的主人进行赔偿。诉讼过程中，您需要：
- 提交民事诉讼状：详细陈述事件经过、您的诉求以及所依据的事实和法律。
- 提交证据材料：将之前准备好的证据一并提交给法院。
- 参与诉讼活动：按照法院的通知，准时出席庭审，陈述您的观点和诉求。
四、等待判决与执行
法院在审理案件后，会作出判决。如果判决支持您的诉求，而对方仍然不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院会采取相应的措施，如查封、扣押、拍卖对方的财产等，以确保您的权益得到实现。
五、法律依据
在处理此类事件时，您可以依据以下法律条款来维护自己的权益：
- 《民法典》第一千二百四十五条：饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
- 《民法典》第一千二百四十六条：违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。
- 《民法典》第一千二百四十七条：禁止饲养的烈性犬等危险动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。
六、注意事项
- 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与对方发生冲突。
- 及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
- 注意诉讼时效，确保在规定的期限内提起诉讼。
希望以上建议能对您有所帮助。在处理此类事件时，请务必保护好自己的权益，并遵循法律程序进行操作。