结论：不经当事人同意私自把他人打架的视频发到抖音上，主要侵犯了他人的肖像权、隐私权，情节严重还可能侵犯名誉权，需承担相应的民事责任，甚至可能触犯刑法。
详细分析：
侵犯肖像权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十八条和第一千零一十九条，自然人享有肖像权，有权依法制作、使用、公开或者许可他人使用自己的肖像。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像。因此，将他人打架的视频未经允许发布到抖音上，直接构成了对他人肖像权的侵犯。
侵犯隐私权：
- 隐私权是自然人对其个人信息、私人活动和私有领域享有的支配权。根据《民法典》第一千零三十二条，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。打架视频往往涉及他人的私人生活场景，若未经允许发布，即构成对隐私权的侵犯。
名誉权侵权（可能）：
- 若发布的内容包含对当事人的诋毁、侮辱性言论，或者通过视频剪辑、配文等方式误导公众，导致当事人社会评价降低，则根据《民法典》第一千零二十四条的规定，还可能构成对他人名誉权的侵犯。
法律责任：
- 对于上述侵权行为，受害人有权要求侵权人承担民事责任，包括但不限于停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。
- 在情节严重的情况下，如视频内容恶劣、传播范围广泛、对受害人造成严重影响等，侵权行为甚至可能触犯刑法，如侮辱罪、诽谤罪等，导致刑事责任的追究。
- 此外，抖音等平台也有严格的社区规则，禁止恶意曝光他人隐私和未经授权使用他人作品。违反这些规则可能导致账号被封禁或其他平台处罚。
建议与防范措施：
- 在使用抖音等社交媒体平台时，务必尊重他人的合法权益，避免发布未经授权的视频内容。
- 如需使用他人的视频或照片，应事先获得对方的明确同意，并确保遵守相关法律法规和平台规则。
- 对于发现的侵权行为，应及时向平台举报并寻求法律援助以保护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 如果视频内容是在公共场所拍摄，且不涉及当事人的隐私信息或肖像特写，可能不构成对隐私权的侵犯。但即便如此，未经允许发布他人视频仍可能侵犯肖像权。
- 如果视频内容被用于新闻报道、公共利益宣传等合法目的，且已对当事人进行匿名处理或获得其同意，则可能不构成侵权。但这种情况较为特殊，需具体分析。
总结与提醒：
不经当事人同意私自把他人打架的视频发到抖音上，是严重的违法行为，不仅侵犯了他人的多项合法权益，还可能导致严重的法律后果。因此，在使用社交媒体时，请务必遵守相关法律法规和平台规则，尊重他人的合法权益。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。