结论前置：

1. 若您未向保险公司申请代位追偿，而是直接由对方承担责任，则通常不会影响您来年的保费。
2. 若您选择了通过自己的保险公司进行理赔（如申请了代位追偿），则可能会对您来年的保费产生影响。

详细分析：

在车辆被追尾且对方全责的情况下，如果对方住院并希望通过您的保险来处理此次事故，这实际上涉及到了保险理赔的流程和责任划分问题。首先，我们需要明确的是，保险费用的调整通常与车主的出险记录有关。

1. 对方全责，未通过您的保险理赔：

   • 在这种情况下，由于事故责任完全在对方，您理论上不需要通过自己的保险来承担任何费用。因此，这次事故不会计入您的出险记录，也就不会对您来年的保费产生影响。
   • 您需要确保与对方及其保险公司妥善沟通，确保对方承担全部责任，并按照规定流程进行理赔。

2. 对方希望通过您的保险理赔（如申请代位追偿）：

   • 代位追偿是指当保险标的遭受保险事故造成的损失，依法应由第三者承担赔偿责任时，保险公司自支付保险赔偿金之日起，在赔偿金额的限度内，相应地取得向第三者请求赔偿的权利。
   • 如果您选择了通过自己的保险公司进行代位追偿，那么这次事故就会被视为您的出险记录。根据保险公司的规定，出险次数和理赔金额是影响来年保费的重要因素。因此，这种情况下，您来年的保费可能会受到影响，具体影响程度取决于保险公司的政策和您的出险记录。

建议：

• 在处理此类事故时，建议您首先与对方及其保险公司进行沟通，明确责任划分和理赔流程。
• 如果对方希望通您的保险进行理赔，您需要谨慎考虑，并了解这可能对您来年保费产生的影响。
• 如有需要，您可以咨询我，以获取更具体的法律建议和指导。

额外提醒：

• 无论选择哪种处理方式，都请确保保留好相关证据和文件，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等，以备不时之需。
• 在与保险公司沟通时，请务必了解清楚各项条款和规定，避免因为信息不对称而产生不必要的纠纷。