关于加速追缴出资的条件，这主要涉及到公司法中股东出资加速到期的制度。以下是对此问题的详细解答：
一、加速追缴出资的基本条件
在公司存在到期债权未能清偿，而股东却以“出资期限未到”为由拒绝缴纳出资的情况下，债权人或公司本身有权要求认缴出资但未届出资期限的股东提前缴纳出资。这通常发生在公司无法清偿到期债务，且股东未实缴或未完全实缴其认缴的出资时。
二、具体适用情形
公司不能清偿到期债务：
- 当公司无法清偿其到期债务时，债权人或公司有权要求未实缴出资的股东提前缴纳出资。这是加速追缴出资的核心条件。
股东未实缴或未完全实缴出资：
- 股东在公司章程中认缴了出资，但并未实际缴纳或未完全缴纳。这种情况下，股东有义务在加速追缴的条件下提前缴纳出资。
债权人或公司提出请求：
- 债权人或公司需要向法院提出请求，要求未实缴出资的股东提前缴纳出资。这通常需要通过法律程序来实现。
三、法律支持与案例
法律支持：
- 新《中华人民共和国公司法》及相关司法解释为股东出资加速到期制度提供了法律支持。例如，公司法规定，公司不能清偿到期债务的，公司或者已到期债权的债权人有权要求认缴出资但未届出资期限的股东提前缴纳出资。
案例参考：
- 以杨浦区人民法院审理的某餐饮公司案件为例，该公司拖欠房屋租金等费用，且股东未实缴出资。债权人起诉后，法院判决股东在未缴纳出资范围内对公司债务承担补充赔偿责任。这充分说明了在公司无法清偿到期债务时，股东出资加速到期的制度是如何被应用的。
四、相关建议与措施
交易前谨慎评估风险：
- 市场主体在经营和交易过程中应关注交易对手方的公示信息，包括注册资本、资本认缴和实缴情况等，以降低交易风险。
公司内部强化监督：
- 公司决策管理机构应督促股东及时履行出资义务，董事会应对股东的出资情况进行核查，并在必要时通过股东会决议追究股东违约责任。
市场监督管理部门加强监管：
- 市场监督管理部门应加强对公司出资情况的监管和检查，确保股东按照公司章程的规定及时缴纳出资。
部门联动形成合力：
- 司法机关和市场监督管理部门应加强协作，通过典型案例普法等方式提高股东的法律意识，并加强信息共享以准确掌握股东出资情况。
综上所述，加速追缴出资的条件主要涉及公司不能清偿到期债务、股东未实缴或未完全实缴出资以及债权人或公司提出请求等方面。在实际操作中，应依据相关法律法规和案例进行判断和处理。