抚养权把孩子遗弃，若情节恶劣，则构成遗弃罪，是犯法的。

一. 遗弃罪的构成

1. 抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条，夫妻双方对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。抚养权一方对孩子负有法定的抚养义务。
2. 遗弃行为：遗弃罪指的是对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。若抚养权一方把孩子遗弃，且情节恶劣，如长期不照顾、导致孩子生活陷入困境或面临严重生存危机等，则可能构成遗弃罪。
3. 法律责任：依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于构成遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二. 遗弃行为的法律后果

1. 情节恶劣的遗弃行为：若抚养权一方的遗弃行为情节恶劣，如导致孩子死亡或严重人身伤害，将承担刑事责任，即可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2. 情节较轻的遗弃行为：若情节较轻，但影响孩子基本生活的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能面临五日以下拘留或警告的行政处罚。

三. 我的观点

抚养权一方把孩子遗弃是严重违反法律的行为，不仅损害了孩子的身心健康，也破坏了社会的公序良俗。我建议抚养权一方应切实履行抚养义务，确保孩子的健康成长。如确实无法继续履行抚养义务，应通过合法途径解决问题，如与另一方协商、寻求法律援助或相关机构帮助，而非选择逃避和遗弃。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。