在刑事案件中，既可能涉及打电话通知的情况，也可能直接采取抓捕行动，具体取决于案件的性质、阶段以及相关法律程序的要求。以下是对这一问题的详细分析：
一、打电话通知的情况
传唤与拘传：
- 在刑事案件的初期阶段，公安机关或检察机关可能会通过电话通知犯罪嫌疑人到案接受调查，这通常被称为“传唤”。如果犯罪嫌疑人无正当理由拒不到案，公安机关可以依法采取拘传措施，即强制其到案。拘传时，执行人员需出示拘传证，并确保拘传的持续时间不超过法定时限（最长不得超过12小时）。
通知家属：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当犯罪嫌疑人被采取刑事强制措施（如拘留、逮捕）时，公安机关通常需要在一定时间内（如24小时内）通知其家属。这种通知可能通过电话进行，尤其是当无法直接送达书面通知时。但需注意，在涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况下，通知可能有碍侦查，此时公安机关可以暂不通知。
二、抓捕行动的情况
刑事拘留与逮捕：
- 在刑事案件中，如果犯罪嫌疑人涉嫌严重犯罪，且存在逃跑、毁灭证据等风险，公安机关可能会直接采取抓捕行动。这通常发生在掌握足够证据后，对现行犯或重大嫌疑分子实施。抓捕时，公安机关需出示相应的法律文书（如拘留证、逮捕证），并确保行动合法合规。
紧急情况下的抓捕：
- 在某些紧急情况下，如犯罪嫌疑人正在实施犯罪或存在即时的社会危险性，公安机关可以无需事先通知而直接采取抓捕行动，以迅速制止犯罪并保障公共安全。
三、法律程序与注意事项
- 法律程序：无论是打电话通知还是抓捕行动，都必须严格遵守《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规的规定。这包括出示法律文书、保障犯罪嫌疑人的合法权益、及时通知家属等。
- 注意事项：对于犯罪嫌疑人而言，在接到公安机关的电话通知后，应积极配合调查并按时到案。如果认为自己的权益受到侵害，可以依法提出申诉或控告。同时，家属在接到通知后也应保持冷静，及时了解案件情况并寻求法律帮助。
总结来看，刑事案件中既可能涉及打电话通知的情况（如传唤、通知家属），也可能直接采取抓捕行动（如刑事拘留、逮捕）。具体采取哪种方式取决于案件的性质、阶段以及相关法律程序的要求。如果您或您的家人涉及刑事案件，并对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。