电动自行车无牌照被罚50元，在多数情况下是合法且有法律依据的。下面我将从多个角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条的规定：“行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款；非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。” 电动自行车作为非机动车的一种，若未按规定登记上牌而上路行驶，就违反了道路交通安全法律、法规，因此交警部门有权对其进行罚款，罚款金额在五元至五十元之间，所以50元的罚款是在法定处罚幅度内的。

二、具体违法情形与罚款合理性

电动自行车未按规定登记上牌而上路行驶，是一种明确的违法行为。这种行为不仅违反了交通管理规定，也增加了道路交通的安全隐患。交警部门对这类行为进行罚款，旨在维护道路交通秩序，保障公共安全，并对驾驶人起到警示作用。因此，从违法情形和罚款目的来看，50元的罚款是合理的。

三、执法程序的规范性

虽然罚款本身有法律依据，但执法程序的规范性也是判断罚款是否合法的重要因素。如果交警在执法过程中未表明身份、未开具正规罚款票据，或者存在其他程序违法的情况，那么这种罚款就是不合法的。不过，在正常情况下，交警部门会遵循规范的执法程序进行处罚。

四、证据的确凿性

罚款的合理性还取决于证据的确凿性。如果交警部门在处罚时能够提供确凿的证据，如现场照片、视频等，证明电动自行车确实未按规定登记上牌而上路行驶，那么这种罚款就是合理的。反之，如果证据不足或者存在误判的情况，那么罚款就可能缺乏合理性和合法性基础。

五、权利救济途径

如果您对电动自行车无牌照被罚50元的处罚存在疑问或不服，您有权要求交警说明处罚依据和理由。同时，您也可以在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼，以保障自身的合法权益。

建议：为了避免类似情况的发生，建议您在购买电动自行车后及时到当地交警部门办理登记上牌手续。这样不仅可以避免被罚款的风险，还可以确保您的电动自行车在道路上合法行驶。如果您在电动自行车登记上牌或交通事故、保险理赔等方面有任何法律问题，都可以直接向我咨询。