若第三人与行政机关签订保密协议后，因该协议的执行或内容导致他人遭受损失，受损方可以采取以下法律途径来维护自身权益：

1. 分析保密协议的合法性与合理性：

   • 首先，需要审视保密协议的内容是否合法，是否违反了法律法规的强制性规定。例如，协议是否涉及非法限制他人权利、泄露国家秘密或侵犯他人合法权益等。
   • 其次，评估协议的合理性，包括保密信息的范围、保密期限、保密措施等是否合理，以及是否因过度保密而给第三方造成了不必要的损失。

2. 追究行政机关的责任：

   • 如果保密协议的执行或内容导致他人损失，且该协议与行政机关的行政行为有关，受损方可以考虑追究行政机关的责任。这可能涉及行政机关在签订或执行保密协议过程中是否存在违法行为或不当行为。
   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》等相关法律规定，受损方可以提起行政诉讼，要求行政机关承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。

3. 追究第三人的责任：

   • 如果损失是由第三人的行为直接导致的，且该行为与保密协议有关，受损方可以直接追究第三人的民事责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，第三人因违反保密义务或不当使用保密信息而给他人造成损失的，应当承担侵权责任，包括赔偿损失等。

4. 寻求行政复议或调解：

   • 在某些情况下，受损方可以考虑向行政机关提出行政复议申请，要求行政机关对保密协议或相关行政行为进行审查并作出处理。
   • 此外，双方也可以尝试通过调解等方式解决纠纷，以达成和解并减少损失。

5. 注意证据收集与保存：

   • 在整个过程中，受损方需要注意收集并保存相关证据，包括保密协议文本、损失证明、相关行政行为文件等。这些证据将对于后续的法律程序至关重要。

法律建议：

• 在采取任何法律行动之前，建议受损方先咨询专业律师，以全面评估自身权益和可能面临的法律风险。
• 根据具体情况选择合适的法律途径来维护自身权益，避免盲目行动导致不必要的损失。

可能的法律后果：

• 如果受损方能够成功证明行政机关或第三人存在违法行为或不当行为，并导致其遭受损失，那么行政机关或第三人可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、恢复名誉等。
• 如果受损方无法提供充分证据或法律程序不利，则可能面临败诉的风险，无法获得相应的赔偿或救济。

有问题可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。